精品解析：黑龙江省鸡西市2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

鸡西市2023－2024年度第一学期第二次质量监测 九年级数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列式子是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线是根据不同函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 人中至少有2人的生日在同一月份 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 4. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，弦相交于点P，若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧．已知第一天票房约为亿元，前三天票房累计约亿元．若每天票房的增长率都为，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕着点逆时针旋转至，使点恰好落在线段上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在一张纸片中，，，，是它内切圆．小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长为（ ） A. 19 B. 17 C. 22 D. 20 10. 如图，在正方形中，M，N分别是，的中点，P是线段上的一点，的延长线交于点E，连接，，将绕点P顺时针旋转得，则下列结论：①；②；③垂直平分；④若，点E在边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是．其中结论正确的序号有（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 若点与点关于原点对称，则的值为______． 12. 已知点，B，C三点在抛物线上，则，，的大小关系是为______（用“＜”连接）． 13. 若关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是______． 14. 杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形．该桥中间拱洞可以看成一种特殊的圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）约为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约为，则此桥拱的半径是_____________． 15. 一个不透明的袋子中装有若干个白球和3个黄球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则袋子中白球的个数约为_______． 16. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸面积（接缝忽略不计）是_____________． 17. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是______． 18. 如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交于点，若，则的面积为______． 19. 如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________． 三、解答题（共60分） 21 解方程： （1） （2） 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移2个单位长度得到，画出； （2）将绕点C按顺时针方向旋转90°后得到，画出； （3）在（2）的条件下，求边扫过的面积． 23. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； （3