第3章 一元一次方程 期末综合复习训练题-2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程的解法中，错误的个数是（    ） ①方程移项，得 ②方程去括号得， ③方程去分母，得 ④方程系数化为得， A． B． C． D． 3．代数式3x+5与ax+15在x=2时值相等，则a的值为 A．-10 B．-1 C．-2 D．0 4．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则该商店应打（    ） A．9折 B．8折 C．7折 D．6折 5．下列运用等式的基本性质变形正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．在“书香棋社”举办的象棋比赛中，记分规则为：胜-盘得5分，平一盘得2分，负一盘得分，若智奕队共下了12盘比赛，负4盘，共得30分，则在这次比赛中智奕队胜了（    ） A．3盘 B．4盘 C．5盘 D．6盘 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过，按每立方米2元收费，超过，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民5月份交水费72元．该居民5月份实际用水（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于的方程是一元一次方程，则 ． 10．若代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 11．如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图示框法），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最大的数是 ． 12．若方程的解也是的解，则a的值为 ． 13．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，则差两，银子共有 两． 14．若方程与方程有相同的解，则m＝ ． 15．已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 16．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用2小时，若水流速度为，船在静水中的速度为，已知甲乙丙三地在同一直线上，甲地与丙地间的距离为，则甲乙两地间的距离为 km． 三、问答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．解方程 (1) (2) 19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． (1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则 ； (2)若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 20．已知数轴上三点对应的数分别为且满足，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动． (1)求的值； (2)当到的距离为点到点距离的一半时，求的运动时间； (3)当运动到时，动点从点出发，以每秒3个单位的速度向终点移动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，若的距离为2个单位长度时，请直接写出的运动时间． 21．学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多 (1)求乙工厂每天加工这种校服多少件？ (2)若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？ (3)在（2）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？ 22．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ (3)在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利