第六章平面图形的认识（一）期末章节拔高练习2023-2024学年苏科版（2012）数学七年级上册

苏科版（2012）数学七年级上册第六章平面图形的认识（一）期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东30°的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离A地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（    ） A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30° 2．如图，点P是直线l外一点，且，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（    ）    A． B． C． D． 3．下列四个图形中，与互为对顶角的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 5．下列关于直线的表示方法，正确的是（　　） ①直线A ②直线AB ③直线Ab ④直线ab A．① B．② C．③ D．④ 6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如果线段AB与线段CD没有交点，则（    ） A．线段AB与线段CD一定平行 B．线段AB与线段CD一定不平行 C．线段AB与线段CD可能平行 D．以上说法都不正确 8．如图，设点P是直线l外一点，，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接，则（    ） A． B． C． D． 9．点A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，若点M为AC的中点，那么线段BM的长为 A．1cm B．3cm C．1cm或3cm D．无法确定 10．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝ cm. 12．已知∠α的补角是130°，则∠α= 度． 13． ． 14．如图，，直线经过点C，若，则的大小为 ．        15．两块三角板如图放置， °． 16．已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么AC＝ cm． 17．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=8cm，BC=5cm，那么点A与点C之间的距离是 ． 18．如图所示， ．    19．，则的补角数是 ． 20．若的余角等于35°，则 °． 三、解答题 21． ①如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段 ； ②如图（2），直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有　 　条线段； ③如图（3），直线l上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ④应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛． 22．【感悟体验】如图1，A、B、C三点在同一直线上，点D在线段的延长线上，且，请仅用一把圆规在图中确定D点的位置． 【认识概念】在同一直线上依次有四点，且，那么称与互为“对称线段”，其中为的“对称线段”，亦为的“对称线段”． 如图2，下列情形中与互为“对称线段”的是________（直接填序号）． ①，；②，，；③，． 【运用概念】如图3，与互为“对称线段”，点M为的中点，点N为的中点，且． （1）若，求的长； （2）在的长度可以变化的情况下，试说明与互为“对称线段”． 【拓展提升】 （3）如图4，在同一直线上依次有A、B、C、D四点，且（a为常数），点M为的中点，点N在上且．是否存在m的值使得的长为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值（用含a的代数式表示）；若不存在，请说明理由． 23．将一副三角板如图1摆放，，，平分，平分． (1)　 　； (2)将图1中的三角板绕点旋转到图2的位置，若，求的度数； (3)如图2，若，求与的差． 24．已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点． （1）如图1，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长； （2）如图2，若点C是线段EB延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值． 25．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数． 26．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由． 27．如图，已知是线段的中点，是线段的中点，如果，求的长．