2023～2024学年苏科版数学七年级上册 期末复习（图形的展开与三视图训练）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 期末复习 （图形的展开与三视图训练） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下面的图形中，是三棱锥的侧面展开图的为（　　） A．B．C． D． 2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 3．下面几何体的俯视图为（　　） A．B． C． D． 4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） A．B． C． D． 5.如图，该几何体的截面形状是（    ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形 6.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 7.如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 8.有一个长方形，长和宽分别为3cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（　　） A．12π B．27π C．12π或18π D．12π或27π 2、 填空题（本题共8小题） 9.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 10.下列几何体属于棱柱的是______（填序号） 11.如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是______．（单位：cm） 12.把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ． 13.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为 ． 14. 将若干个体积相同的小正方体木块拼成一个大正方体，然后将大正方体的表面涂满红色．将积 木拆开数一数，只有一面涂成红色的小正方体木块的个数恰好是只有两面涂成红色的小正方体木块的个数的两倍，那么这个大正方体共由 　 　个小正方体拼成． 15.有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____． 16.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时水箱中水面高12cm，放入一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则此时铁块在水箱中露出水面部分的体积为 　 　cm3． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“y”所在面与相对面上的代数式相等，求“y2”所在面与相对面上的代数式的和． 18.点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长，宽，若将长方形绕边所在直线旋转一周，请你解答下列问题： (1)得到的几何体的名称是______； (2)求得到的几何体的侧面积和体积． 19.如图所示，图1为一个棱长为6的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x=___________，y=___________； (2)如果面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是___________（填6或10或x或y）； (3)图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找到点M的位置，直接写出图2中的面积___________. 20.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm． （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （3）试用含有的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数． 21.如图1，用7个棱长是1、大小相同的小正方体搭成的几何体， （1）请你在图2的方格中画出该几何体的三种视图. (2)在左视图和俯视图不变的情况下，最多还可以添加___个小正方体； （3）这个几何体的表面积是 （包含底面）. 22.回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数． 23.如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米． （1）直接写出该几何体的表面积（包括底部） 　 　． （2）如果你还有一些相同小立方体， ①要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添