5.4 平移 教案-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.4 平移 教学设计 课题 平移 授课人 素养目标 1.通过实例了解平移的概念. 2.理解并掌握平移的性质. 3.能按要求作出平移后的图形. 教学重点 1.理解并掌握平移的性质. 2.能按要求作出平移后的图形. 教学难点 对平移特征的探索与理解. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：创设情境，新课导入 设计意图 用生活中的平移现象导入新课. 【情境导入】 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 这些图案都可以通过平行移动下方对应的图形得到，今天我们将要探索这种图形变换中隐藏的奥秘. 【教学建议】 学生观察图案找出共同特点，教师总结，初步发现平移的基本特征. 活动二：问题引入，自主探究 设计意图 通过实际动手操作，发现平移的性质并总结平移的概念. 探究点1平移的性质与概念 问题1如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪人呢？ 答：可以把半透明的纸盖在图片上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个…… 问题2把第二个雪人、第三个雪人……与第一个雪人进行比较，什么改变了？什么没改变？ 答：雪人的位置改变了，雪人的形状和大小均未改变. 归纳总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.（平移的性质1） 问题3在上面的操作中，第二个雪人和第三个雪人都可以看成是第一个雪人沿某一直线方向移动得到的，它们和第一个雪人的形状、大小完全相同，但是它们的位置不同. 【教学建议】 学生按问题顺序进行探究，总结出平移的性质.对于平移的性质2中的平行，可以让学生度量角度，结合平行线的判定进行验证.教师可通过让学生回顾点是构成图形的基本元素，来理解选择对应点研究平移性质的方法，由点及面将对应点的关系扩大到整个图形的关系. 教学步骤 师生活动 设计意图 根据平移的性质，画出平移前或平移后的图形. （1）你认为位置不同的原因是什么？ 答：它们移动的距离不同. （2）如何刻画它们移动的距离呢？以图②中的雪人a，b为例，你能说明测量方法吗？ 答：测量两个雪人鼻尖到鼻尖（或帽顶到帽顶）的距离. 问题4如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 答：如图，连接后得到线段AA′，BB′，CC′，这三条线段平行且相等，即AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′. 归纳总结：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.（平移的性质2） 概念引入：通过对上述图形变换的研究，我们总结出如下概念：一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移. 问题5问题1中的画法是唯一的吗？是否还有其他画法？ 答：不唯一，纸的移动方向不同，呈现出的结果也不同（如图）. 图形平移的方向，不限于是水平的，如图. 【对应训练】 1.下列运动属于平移的是（ B ） A.树叶随风飘落 B.电梯升降 C.钟表指针转动 D.车轮转动 2.下列哪个图形是由左图平移得到的（ C ） 3.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离. 理解平移的性质应注意以下几点： ①平移只是图形位置发生变化，不改变图形的大小和形状；②平移的方向不限于是水平的；③平移是由平移的方向和距离共同决定的；④图形中每个点移动的距离相同. 教学步骤 师生活动 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长. ∵EF=7cm，CE=3cm， ∴CF=EF-EC=7-3=4(cm). ∴平移的距离为4cm. 探究点2平移作图 例1（教材P29例题）如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′. 在作图前，请先思考以下几个问题： （1）结合平移的性质，你是怎样理解由点A移动到点A′这个条件的？ 答：连接点A与点A′，点A到点A′的方向就是平移的方向，线段AA′的长度就是平移的距离. （2）三角形A′B′C′的一个顶点A′已经确定，你认为最少还需要找到几个对应点就可以画出三角形A′B′C′？ 答：由三个顶点可以确定三角形的形状，则最少还需要找到两个对应点，即点B′和点C′. （3）根据平移的性质，如何作出点B的对应点B′？ 答：根据平移的性质，由平移方向和平移距离确认点B的对应点B′.按此方法也可以作出点C的对应点C′. （4）平移前后的“对应点”与“对应顶点”相同吗？它们有什么联系和区别？ 答：不相同，