期末测试（基础卷二） 2023-2024学年浙教版数学九年级上学期试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（浙教版） （基础卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若点在二次函数图象的对称轴上，则点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列说法正确的是（   ） A．抛一枚质地均匀的硬币8次，其中正面朝上的有5次，所以正面朝上的概率为 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 4．（本题3分）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》（如图），它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（） A． B． C． D． 5．（本题3分）若四边形是的内接四边形，则的值可能是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若，则的值为（） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上，若，则和的周长之比为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是，，，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，以为直径的与轴交于点，连接交轴交于点，，反比例函数的图象经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）抛物线的顶点坐标是 ． 12．（本题3分）二次函数图象的顶点坐标是 ． 13．（本题3分）一个不透明的盒子中装有黑棋子和白棋子共枚，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了次，其中有次取到黑棋子，由此估计盒子中有 枚黑棋子. 14．（本题3分）现有一个不透明的袋子，装有2个红球、5个白球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，摸出球的颜色是白色的概率是 ． 15．（本题3分）如图，半径为5的内有一点A，，点P在上，当最大时，的长等于 ． 16．（本题3分）已知的半径为，线段的长为，则点P在 （填“内”、“外”或“上”）． 17．（本题3分）已知中，，点D是线段的中点，点E在线段上且，则 . 18．（本题3分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19． （本题8分）若函数是关于x的二次函数，求m的值． 20．（本题8分）如图是一个半径为的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为，求扇形的面积．（结果保留） 21．（本题8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题． (1)写出方程的两个根 (2)写出不等式的解集 (3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围． (4)若方程有两个不相等的实数根，直接写出的取值范围． 22． （本题10分）为感受华夏五千年的文明脉络，某校组织学生开展“璀璨历史，古都魅力”的研学之旅，策划了三条研学路线让学生选择：A．秦文化，走进秦始皇兵马俑；B．唐文化，走在丝路上的传奇；C．汉文化，走进汉长安城未央宫遗址．每人只能选择一条线路，小明和小红两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了三张不透明的卡片，正面分别写上字母，代表线路，卡片除了正面的字母以外其余完全相同，将三张卡片正面向下洗匀，小明先随机抽取一张卡片，记下字母后放回、洗匀，小红再随机抽取一张卡片．请用画树状图或者列表法，求两人抽到同一路线的概率． 23．（本题10分）如图，，分别是的边，上的点，，，，，求的长． 24．（本题10分）如图，是的弦，、为直线上两点，，求证：． 25．（本题12分）如图，在中，，是的中线，作于点E，EF∥BC，交于点F． (1)求证：； (2)若，，求