2023～2024学年苏科版数学七年级上册期末复习（平面图形的认识训练）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 期末复习 （平面图形的认识训练） 1、 选择题（本题共8小题） 1.若∠α＝60°32'，则∠α的余角是（　　） A．29°68' B．29°28' C．119°68' D．119°28' 2.过直线l外一点A作l的垂线，可以作（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．无数条 3．长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 4. 如图，将长方形纸条折叠，若，则（    ）° A．60 B．70 C．80 D．100 5.已知A，B，C三点共线，线段，，点M，N分别是线段AB，BC的中点，则MN的长为（　　） A．16cm B．16cm或4cm C．4cm D．6cm或12cm 6.下列说法：其中正确的说法是（　　） ①单项式﹣的次数是6； ②已知∠AOB为锐角，如果∠AOP＝∠AOB，那么射线OP是∠AOB的平分线； ③2时40分，时针与分针的夹角为160°； ④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角． A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 7.如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（    ） A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90° C．∠BOA+∠DOC＝180° D．∠BOC≠∠DOA 8.如图，∠AOB，∠COD都是直角，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是______． 10.一个角的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为 　 　． 11.已知一个角的补角比这个角的一半多30°，则这个角的度数为 　 　． 12.已知A、、三点在同一条直线上，且，，则___________． 13.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则 cm． 14. 已知，自顶点引射线，若，那么的度数是______． 15.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM的度数为 　 　． 16.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN＝60°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝　 　度． 3、 解答题（本题共8小题） 17.在如图所示的方格纸中， (1)仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线于F（其中D、E为格点）； (2)比较大小：__________，理由是：____________________； (3)连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________． 18.如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5：4，点N为线段AM的中点． （1）若AB＝27cm，求BN的长． （2）在线段AB上作出一点E，满足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的长（用含t的代数式表示）． 19.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD＝5：1． （1）求∠AOC的度数； （2）求∠EOF的度数． 20.点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得． (1)如图1，过点作射线，使为的角平分线，当时，的度数为 　　； (2) 如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数. 21.如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点． （1）若AC＝8cm，BC＝6cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+BC＝a cm，其他条件不变，你能求出线段MN的长吗？并说明理由； （3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出线段MN的长吗？请直接写出结论． 22.如图，点O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OF平分∠AOD． （1）如图1，若∠AOC＝20°，则∠DOF＝