第十章二元一次方程组期末章节拔高练习2023-2024学年苏科版（2012）数学七年级下册

苏科版（2012）数学七年级下册第十章二元一次方程组期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．数学家针对古希腊数学提出“几何代数”一词，指的是“用几何方法解决代数问题”．《几何原本》第2卷中有着丰富的几何代数内容，在斐波那契的《计算之书》中频繁运用了这种方法．如图，AB=x，BC=2，矩形ABDE和ACGH的面积均是60，下面的代数式可以表示边DF的是_________ A． B． C． D． 3．方程组的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4 4．如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．方程组的解为（    ） A． B． C． D． 7．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需(    )元． A．31 B．32 C．33 D．34 8．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（    ）． A． B． C． D． 9．解方程组①和②，采用较为简单的解法应为（   ） A．均用代入法 B．①用代入法，②用加减法 C．均用加减法 D．①用加减法，②用代入法 10．二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，原文：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？注释：（娟）纺织品的统称；（人得）每人分得；（匹）量词，用于纺织品等，（盈）：剩下．若设贼有x人，库绢有y匹，则可列方程组为 ． 12．如图，长方形空地的长为，宽为，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），则其中一个小长方形的周长为 ．    13．解方程组，可用 法，它的解是 ． 14．已知x＝1－t，y＝2－3t，那么用含x的代数式表示y为 ． 15．如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数．则x的值为 y的值为 ．    16．若x，y满足方程组，则 ． 17．已知方程3x-2y=5，用含的代数式表示，那么＝ ． 18．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 ． 19．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足方程x﹣2y＝4，则k的值为 ． 20．已知方程组，则 ． 三、解答题 21．7月4日，长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛．下面是两个孩子与记者的部分对话： 妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁． 哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄． 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？ 22．某公司经营A、B两种农产品，A种农产品每箱的利润是70元，B种农产品每箱的利润是40元．已知该公司某月卖出A、B两种农产品共100箱，共获利润4600元，求该公司当月卖出A、B两种农产品的箱数分别是多少? 23．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨． (1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？ (2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值． 24．近期，北京、上海、