2024届高考物理一轮复习讲义：牛顿第二定律的应用-瞬时性问题、动力学中的两类基本问题

瞬时性问题、动力学中的两类基本问题 一、瞬时问题的两类模型 轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的． 二、动力学两类基本问题 1.解题指导（1）做好两个分析： ①受力分析，表示出合力与分力的关系； ②运动过程分析，表示出加速度与各运动量的关系. （2）熟悉两种处理方法：合成法和正交分解法. （3）把握一个关键：求解加速度是解决问题的关键． 2.必备知识（1）基本思路 （2）基本步骤 （3）解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 三、针对练习 1、如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列结论正确的是(　　) A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为mg B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g 2、如图所示，细线连接着A球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A，B球，在倾角为θ的光滑斜面体C上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　) A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ C．C对地面的压力等于A，B和C的重力之和 D．地面对C无摩擦力 3、如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(　　) A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g C．a1＝0，a2＝4 g D．a1＝g，a2＝4 g 4、如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为(　　) A．　＋g　　　　 B．　＋g C．　＋g　　 D．　＋g 5、如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g)(　　) A．图甲中A球的加速度不为零 B．图乙中两球加速度均为gsin θ C．图乙中轻杆的作用力一定不为零 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的3倍 6、如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，物体B的加速度大小为(取g＝10 m/s2)(　　) A．0 B．15 m/s2 C．6 m/s2 D．5 m/s2 7、如图所示，倾角为的粗糙斜面上有4个完全相同的物块，在与斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面向上做匀速直线运动，运动中连接各木块间的细绳均与斜面平行，此时第1、2物块间细绳的张力大小为，某时刻连接第3、4物块间的细绳突然断了，其余3个物块仍在力F的作用下沿斜面向上运动，此时第1、2物块间细绳的张力大小为，则等于（　　） A． B． C． D．1：1 8、如图所示，光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为、，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为，某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度大小为和，则( ) A． B． C． D． 9、(多选)如图所示，轻质弹簧和不可伸长轻绳悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，弹簀与竖直方向成30°角，轻绳与竖直方向也成30°角，重力加速度为g，则( ) A．若弹簧下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为 B．若弹簧下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为 C．若轻绳下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为 D．若轻绳下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为 10、小物块从一固定斜面底端以初速度v0冲上斜面，如图4所示，已知小物块与斜面间动摩擦因数为0.5，斜面足够长，倾角为37°