辽宁省大连市中山区2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

2023-2024学年度第一学期期末质量抽测 八年级数学 2024.01 本试卷共三大题，23小题，满分120分.考试时间120分钟， 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的) 1.三角形的两边长分别为4,9，则第三边长可能是 A.6 B.5 C.4 D.3 2.在平面直角坐标系中，点P(3,5)关于y轴的对称点的坐标为 A.（3,5) B.(-3,5) C.(3,-5) D.(-3,-5) 3.下列多边形中，内角和等于360°的是 A B D 4.计算(-a)3a2的结果是 A.-a6 B.a6 C.-a5 D.as 5。分式写有意义的条件是 A.x=-3 B.x≠-3 C.x=3 D.x≠3 6.如图，DC⊥AE,垂足为C,且AC=CD,若用“HL”证明△ABC≌△DEC,则需添 加的条件是 A.AB=DE B.CE=BC C.∠A=∠D D.∠ABC=∠E D B C E D 6愿图 7题图 7.如图，点B,D,E,C在一条直线上，且AB=AC,AD=AE,BC=12,BD=3,则DE 的长为 A.5 B.6 C.8 D.9 8.下列尺规作图的语句正确的是 A.连接B,C,使BC⊥AB B.以点C为圆心，AB长为半径画弧 C.作直线AB=3cm D.连接AD,并且平分∠BAC 9.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.a (a-b)=a2-ab C.4a2-2a=2a(2a-1) D.a2+2a+3=（a+1)2+2 10.师父和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师父做了300个零件， 徒弟做了100个零件.师父每小时做了多少个零件？若设师父每小时做了x个零件， 则可列方程为 A. 100300 B. 100300 xx-40 x40-x C. 300100 x-40 D. 300100 40-x 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：2mn-6m= 12.我国一款手机的芯片采用了先进的7nm制造工艺，己知7nm=0.000000007m,将 0.000000007用科学记数法表示为： I3.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,则∠BAD= B 0 D 13题图 14题图 15题图 14.如图，已知△ABC≌△DBE,AB=2,BE=7,则CD的长为 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(4,0)，在x 轴上取一点C使△ABC为等腰三角形，符合条件的C点有 个. ·知以kn行比6而) 三、解答题（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每小题5分，共10分) 计算（1)(xy)(x2-y+y2): (2) -cd3 d3 2a 17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠BAC-60°，∠C-=90°，作∠BAC的角平分线，交BC于点D. (1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）： (2)求证BD=2CD. B 第17愿图 18.(本小题9分) 先化简，再求值： 4y2-x2 ÷-2y,其中x=反y=25. x2+2y+y22x2+2xy t起兴数？雨x五山 19.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，点E在BC边上，且BE=CD,∠B=∠C=∠AED. 求证AE=DE. E 19题图 20.(本小题8分)》 如图，在平面直角坐标系x0y中，点0(0,0)，A（-2,1),B(1,2). (1)在图中画出△AOB关于x轴对称的△A'OB': (2)在y轴上画出点P,使得PA+PA的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点P的 坐标。 20题图 21.(本小题8分) 甲、乙两人分别从距目的地6水m和10km的两地同时出发，甲、乙两人的速度比是3：4， 结果甲比乙提前20min到达目的地.求甲、乙的速度. : 八年级数学第4页（共6页) 22.(本小题12分) 【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第121页的阅读与思考： x2+(力十q)x十g型式子的因式分解 x2十（中十q)江十9型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子 进行因式分解呢？ 在第102页的练习第2题中，我们发现，(x+p)(x十q)=x2+(p十q)x十pg.这个规 律可以利用多项式的莱法法则推导得出： (x+p)(x+g) =x'+px+qx+p9 =x2+(p+g)x+g. 因式分解是与整式兼法方向相反的变形，利用这种关系可得 x2+(p+g)x+pg=(x+p)(z+g). ① 利用①式可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例