1.5 三角形全等的判定同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，在中，是的垂直平分线，上的点在的垂直平分线上，若，则的周长是（       ）     A．6 B．8 C．10 D．12 2. 如图，在四边形中，，．若，则四边形的面积不可能的是（       ） A．16 B．17 C．18 D．19 3. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，且，请添加一个条件不能使是（       ）     A． B． C． D． 4. 如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（       ）     A．与互相垂直平分 B．垂直平分 C．平分一组对角 D．平分一组对角 6. 如图，的外角的平分线与内角平分线交于点P，若，则（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，中，，，是的角平分线， ，则的最大值为（       ） A．30 B．10 C．20 D．40 8. 有两个三角锥，，其中甲、乙、丙、丁分别表示，，，．若，，则下列叙述何者正确（       ）     A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等 C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等 9. 如图，已知周长是10，，分别平分和，于点，且，则的面积是（       ）     A．5 B．8 C．20 D．10 10. 如图，点是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，已知，要使，你添加的一个条件是___________． 12. 提炼生活情境如图，，相邻两平行线间的距离相等．，相交于，垂足为．已知．根据上述信息，标语的长度为___________．     13. 如图，在中，平分面积为 __．     14. 如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为__________．     三、解答题 15. 如图，已知点、、、在同一直线上，且，，，求证：     16. 如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，D、C为两个排污口．已知，，，，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离．     17. 如图，在四边形中，过点作于点，并且，．     (1)求证：平分． (2)若，求的长． (3)若和的面积分别为和，求的面积． 18. 如图1，于B，于C，，，点M在线段上以的速度由B向C运动，同时点N在线段上以的速度由C向D运动，它们的运动时间为．     (1)当时， ①请判断此时与是否全等？并说明理由； ②连接，请判断的形状，并证明； (2)如图2，将“于B，于C”改为“”，其它条件不变，问是否存在实数和x，使得与全等？若存在，求出相应，x的值；若不存在，说明理由． 19. 阅读理解 半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质．     【问题背景】 如图1，在四边形中，分别是上的点，，试探究图1中线段之间的数量关系． 【初步探索】 小亮同学认为解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到线段之间的数量关系是______________． 【探索延伸】 如图2，在四边形中，，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 【结论运用】 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的夹角为，则此时两舰艇之间的距离为__________海里．     学科网（北京）股份有限公司 $$