14.3.2 公式法 课时练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 一、单选题 1．下列四个多项式中为完全平方式的为（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式不能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列分解因式正确的是(　　) A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2 C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2 4．下列各数中，不能被整除的是（    ） A．6 B．8 C．16 D．4 5．当互为相反数时，代数式的值为（    ） A．2 B．0 C． D．1 6．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．因式分解： ． 2．若，，则代数式的值是 ． 3． ； ； ． 4．已知，则 ． 5对于一个三位数，其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”，则最小的“倍差数”为 若一个数能够写成（，均为正整数，且），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，记．例如，所以或．若一个小于的三位数（其中，，且，，均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，则满足条件的的最大值为 ． 三、解答题 1．分解因式： (1)； (2)． 2设x为正整数，且满足， 求x的值. 3一直a、b、c是的三边长，且使得成立，请确定的形状． 4．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_________． A．提取公因式    B．平方差公式    C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式 (2)该同学在第四步将用所设中的的代数式代换，这个结果是否分解到最后？_________．（填“是”或“否”）如果否，请直接写出最后的结果________________． (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． (4)请你模仿以上方法解关的方程． 5．如图，现有边长分别为的正方形、邻边长为和的长方形硬纸板若干．    (1)请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出而积为的长方形，画出拼法的示意图； (2)现有甲类硬纸板1张，乙类硬纸板4张，则应至少取丙类硬纸板多少张，才能用它们拼成一个新的正方形？并画出拼法的示意图； (3)取其中的若干张硬纸板（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则可能的整数值有_________个； (4)已知长方形丙的周长为12，面积为7，求正方形乙与正方形甲的面积之和． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$