期末复习巩固提升练习 一元二次方程专项练习2023～2024学年苏科版数学九年级上册

一元二次方程 专项练习 一、单选题 1．方程x2﹣9=0的根为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．无实数根 2．关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）． A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞ 3．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．0 D．0或4 4．一元二次方程32－5＝0的二次项系数、一次项系数和常数项依次为 （　　） A．3，2，5 B．-3，2，-5 C．-3，2，5 D．3，2，-5 5．已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是（　　） A．x2+5x+6=0 B．x2﹣5x+6=0 C．x2﹣5x﹣6=0 D．x2+5x﹣6=0 6．在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有x名.根据题意列出的方程是（　　）。 A．x (x + 1) = 110 B．x (x －1) = 110 C．2x ( x + 1) = 110 D．x (x－1) = 110×2 7．亮亮在解一元二次方程＋▢＝0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是 （　　） A．7 B．12 C．16 D．18 8．新冠肺炎奥密克戎变异株BA.5自2021年底出现后，目前已成为全球流行的变异株，更是近期深圳感染的主要毒株，潜伏期更短，传播力更强，传播速度更快．变异株2分钟左右进入宿主细胞，20-30分钟左右呈现指数复制，12-24小时后释放成熟的病毒颗粒，通过气溶胶等方式进行传播．若有两个人患了该新冠肺炎，经过两轮传播后共有338个人被传染，那么每轮传染中平均一个人传染几个人（　　） A．13 B．11 C．12 D．14 二、填空题 9．用配方法解方程x2+x﹣1=0时，原方程可变形为　 　 10．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2022的值为 　 　． 11．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则代数式x1+x2的值是　 　 12．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为　 　 ． 13．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为 　 　m. 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 16．学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为米，建造车棚的面积为平方米已知新建板墙的木板材料的总长为米为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个米宽的门，那么车棚的长与宽分别为多少米？ 17．商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元． （1）填表（不需化简）： 每天的销售量/台 每台销售利润/元 降价前 8 400 降价后 （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？ 18．某单位准备举办羽毛球邀请赛，赛制为单循环（每两位选手之间各进行一场比赛），计划一共举行45场比赛. （1）求该邀请赛的参赛选手人数； （2）为了保证比赛正常进行，该单位需要为每场比赛至少准备4只羽毛球，且计划购买的羽毛球数量为10的整数倍.计划购买的某品牌羽毛球原价4元/只，现有甲，乙两家公司促销该品牌羽毛球.甲公司促销方案：在原价的基础上，在一定范围内每多购买10只，每个的单价可降低0.05元，例如购买20只时的单价为3.9元，最低单价不能低于2.8元；乙公司一律按8折促销.若该单位选择甲，乙中的一家公司购买，经过计算发现，分别选择在这两家公司购买的总金额相差40元，从节约成本的角度考虑，判断该单位应选择哪家公司购买，并求其计划购买的羽毛球数量. 答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9． 10．2025 11．-10 12．（x﹣1）x=1640 13．2 14．（1）解： ． （2）解： ． 15．（1）解：将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得