第十三章 轴对称 章节复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称 一、选择题 1．下列体育图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值分别为（　　） A．3，2 B． C．2，3 D． 3．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的底角度数是（　　） A．50° B．80° C．50°或70° D．80°或40° 4．如图，AD是等边的中线，，则的度数为（　　） A．30° B．20° C．25° D．15° 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则（　　） A． B． C． D． 6．在中，边，的垂直平分线分别交于点M，G（如图），连，．若．则的周长为（　　） A．28 B．30 C．32 D．34 7．如图，在四边形刚好是中点，P、Q分别是线段上的动点，则的最小值为（　　） A．12 B．15 C．16 D．18 8．如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知 ，点O在三角形内，且 ，则 的度数是　 　度． 10．在 △ABC 中, , 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得锐角为 ,则 ∠B=　 　． 11．如图 的周长为18，且 ， 于D， 的周长为12，那么 的长为　 　． 12．如图，与关于直线对称，，延长交于点，当　 　°时，. 13．如图，中，，平分交于点D，过点A作交的延长线于点E．若，的周长为，的面积为，则　　． 三、解答题 14．如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请完成下列问题： ⑴分别写出点A，点C的坐标； ⑵作出关于x轴的对称图形，并写出的坐标为 ▲ ． ⑶求的面积； ⑷在y轴上找一点P，使最小． 15．如图，在 中，已知点 在线段 的反向延长线上，过 的中点 作线段 交 的平分线于 ，交 于 ，且 . （1）求证： 是等腰三角形： （2）若 ， ，求 的长. 16．如图，在中，，点是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 17．以点A为顶点作两个等腰直角三角形，，其中，，如图所示放置，D在AC边上，连接BD，CE． （1）求证：； （2）延长BD，交CE于点F，求的度数． 18．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，与交于点，连接. （1）求证：； （2）若，求的度数. 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 9．110 10． 11．3 12．36 13．4 14．解：⑴由图形可知：； ⑵如下图，作点A、B、C关于y轴对称的点的坐标特征得到，连接即为所求； ；（-2，-3） ⑶由题意可知：的面积； ⑷如（2）图，作点B关于x轴的对称点，连接交x轴于P点， 两点之间线段最短， 最小， 点P即为所求． 15．（1）证明： ， ， 平分 ， ， ， 是等腰三角形. （2）解： 是 的中点， . 在 和 中 ， ， . 16．（1）解：∵， ∴， ∵为的中点，， ∴，即， ∴； （2）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解：∵，都是等腰直角三角形， ∴，，， ∴，∴ （2）解：∵，∴， ∵，∴， ∴，∴ 18．（1）证明：∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 由（1）得：， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$