期末复习巩固提升练习（二次函数专题巩固）2023～2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习 （二次函数专题巩固） 2023~2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．（若y=（m2+m） ﹣x+3是关于x的二次函数，则（　　） A．m=﹣1或m=3 B．m≠﹣1且m≠0 C．m=﹣1 D．m=3 2．在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数的图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数y＝（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞-1 C．-1＜a≤2 D．-1≤a＜2 4．直线（m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度 （米）与旋转时间 （分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画. 经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（　　） /分 … 2. 66 3. 23 3. 46 … /米 … 69. 16 69. 62 68. 46 … A．8分 B．7分 C．6分 D．5分 6．二次函数的部分图象如图所示，当函数值时，x的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 7．如图，抛物线y=x2+bx+c (b， c为常数)经过点A (1，0)，点B (0，3)，点P在该抛物线上，其横坐标为m，若该抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-m．则m的值为（　　） A．m=3 B．m= C．m= D．m=3或m= 8．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②ac﹣b+1=0；③OA•OB=﹣ ．其中正确结论的个数是（　　） A．3 B．0 C．2 D．1 二、填空题 9．已知二次函数，在时，有最大值6，则　 　. 10．已知点 ， 在抛物线 上，则 的大小关系是　 　． 11．已知二次函数y＝2(x－1)2的图象如图所示，△ABO的面积是　 　. 12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为　 　 ． 13．如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，当函数值时，自变量的取值范围是　 　 ． 三、解答题 14．已知：二次函数y＝x2-4x+3． （1）将y＝x2-4x+3化成y＝a（x-h）2+k的形式； （2）求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值； （3）当x为何值时，y随x增大而减小，当-1≤x＜3时，求y的取值范围． 15．旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费） 16．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值﹣用电量×电价） （1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求工厂最大月效益． 17．某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝-x2+c且过顶点C（0，5）.（长度单位：m） （1）直接写出c＝　 　； （2）求该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？ （3）该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由. 18．如图1，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接PA，PF，AF． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）如图1，当点F的坐标为（0，﹣3），过点P作x轴的垂线，交线段AF于点D，求线段PD长度的最大值； （3）如图2，是否存在点F，使得△AFP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$