2023-2024学年沪科版数学八年级上学期期末复习函数提升考点总结（11章-12章）

期末函数提升练习 练习一：一次函数图像 1．如图中表示一次函数与正比例函数（m、n是常数，）图象的是 A．B．C．D． 2．一次函数和在同一平面直角坐标系中的图像可能是 A．B．C．D． 3．如图1，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是 A．B．C． D． 4．如图2，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 图1图2图3 5．如图3，已知直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A(﹣2，3)，与x轴分别交于点B(﹣1，0)、C(3，0)，则不等式0<kx+b<mx+n的解集为_____． 6．已知一次函数，一次函数图象经过点． (1)求的值；(2)在平面直角坐标系中，画出函数图象； (3)当时，的取值范围为_____． 7．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 1 0 a -2 -1 0 1 2 3 … (1)表中a的值为 ； (2)以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象； (3)进一步探究函数图象，发现：函数图象与x轴有 个交点，因此方程的解是 ． 8．如图1，直线经过，两点，直线； （1）若，则的值为 ； （2）当时，总有，则的取值范围是 ． 图1  图2 9．如图2，已知，，若直线与线段无公共点，则的取值范围为 . 10．已知直线与直线在第三象限交于点，若直线 与轴的交点为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，．当 时，；如：，=2，关于的函数为，则该函数的最小值为 ． 练习二：一次函数应用 1．某塑料生产公司经过市场研究购进一批可降解吸管生产设备，并绘制出了吸管的销售收入y1与销售量x的关系和吸管的销售成本y2与销售量x的关系，如图所示． (1)求函数和的表达式； (2)当销售量x满足条件 时，该公司盈利（即销售收入大于成本）． 2．商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元． (1)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大； (2)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调为元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（1）中条件，设计出售这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 3．某学校为加强校园文化建设，准备打造校园文化墙，需要甲、乙两种石材．经市场调查，甲种石材的费用（元）与使用面积间函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元． (1)求与的函数解析式； (2)若校园文化墙面积共，其中使用甲石材，设购买两种石材的总费用为元，请直接写出与的函数解析式； (3)在（2）的前提下，若甲种石材使用面积不少于，且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎么分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少；最少总费用是多少元． 4．甲，乙两厂积极生产某种物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批物资将运往地240吨，地260吨，运费如下：（单位：吨） 目的地生产厂 甲 20 25 乙 15 24 (1)求甲，乙两厂各生产了这批物资多少吨； (2)设这批物资从乙厂运往地吨，全部运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案． 5．为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表： 车型              目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆； （2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式； （3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货