2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习冲刺卷

期末复习冲刺卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列等式，成立的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中x、y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半 3．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS 4．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．11 5．如图，的度数为（  ） A． B． C． D． 6．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作，则说明∠CAD＝∠BAD的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为（　　） A．α B．4α﹣360° C．α+90° D．180°﹣α 8．（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于(　　) A．14 B．13 C．12 D．11 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题，满分20分） 1如图，已知，，则　　． 2．若a﹣b＝5，ab＝2，则a+b＝　 　． 3．若关于的方程有增根，则的值为______． 4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，则BC的长是　　． 5如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝50°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为 　 　． 三．解答题（ 满分50分） 1分解因式： （1）3a2﹣12； （2）﹣2x2+12x﹣18． 2先化简，再求值：，其中a＝2． 3如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作线段DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） （2）在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF（完成相应填空）． 证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，　 　， ∴　 　， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF， ∴　 　， 而DE＝DF， ∴　 　， 即AD⊥EF． 4．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 5．如图，学校要规划改造一块总面积为360平方米的矩形绿化区域ABCD．方案设计时发现，不改变绿化区域总面积，将矩形一边AB的长扩大为原来的2倍时，另一边AC与原来相比较则会减少4米．求原来矩形的边AB的长． 6．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC=　 　cm．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． 7．发现：当两个不同的正整数同为偶数或奇数时，这两个数之和与这两个数之差的平方差一定能被4整除，且这两个数的积可以表示为两个正整数的平方差． 验证：如，能被4整除，请把3与1的积写成两个正整数的平方差； 探究：设“发现”中两个正整数分别为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司