2023～2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习（利用二次函数求最值专题巩固）

2023~2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （利用二次函数求最值专题巩固） 一、单选题 1．在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（　　） A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0 2．当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），那么该抛物线有（　　） A．最小值﹣3 B．最大值﹣3 C．最小值2 D．最大值2 4．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值是（　　） A．1或﹣5 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或5 5．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=﹣2（x﹣20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（　　） A．20 B．1508 C．1550 D．1558 6．如图所示，是一个长20m、宽16m的矩形花园，根据需要将它的长缩短xm、宽增加xm，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．4 7．如表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： 则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（　　） A．图象的顶点在第一象限 B．有最小值 C．图象与轴的一个交点是 D．图象开口向下 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ax2+bx+c的图象与对称轴直线x＝m交于点A，与x，y轴交于B，C，D三点，下列命题正确的是（　　） ①abc＞0；②若B的坐标为（-m，0），则C的坐标为（3m，0）； ③对于任意x0（x0≠m），始终有ax02+bx0＞am2+bm； ④若OD＝OC，则ac+b+1＝0． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是　 　. 10．已知函数，当时，该函数的最小值是　 　，最大值是　 　. 11．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为　 　秒． 12．如图，在直线l：y＝x﹣4上方的双曲线y＝（x＞0）上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接OP，OQ，则△POQ面积的最大值是 　 　． 13．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则抛物线的顶点坐标是　 　，正方形ABCD周长的最小值是　 　． 三、解答题 14．根据设计图纸已知：所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+ ，求喷出的水流距水平面的最大高度是多少? 15．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各40盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共80盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元） （1）用含x的代数式分别表示W1，W2； （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 16．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）． （1）求a，b的值； （2）若点C是该二次函数的最高点，求△OBC的面积． 17．在抗击新冠疫情期间，某校数学兴趣小组调查了某天上午10分钟内进入校门口的累积人数变化情况，结果如下表： 时间x（分钟） 0 2 4 6 8 10 累计人数y（人） 0 360 640 840 960 1000 （1）请用适当的函数描述这10分钟内进入校门口人数的变化规律，写出y与x之间的函数解析式； （2）如果学生一进入校门口后就开始排队测体温，若有6个测温组，每个测温组每分钟测温20人，设第x分钟时的排队人数为w，问第几分钟时等候测温排队总人数最多，最多有几人？ 18．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线. （1）求直线l的解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）点P是