2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷 一、选择题 1、下列图形中，轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列计算正确的是(　　) A．2a2＋2a3＝2a5 B．2a－1＝ C．(－ )0＝0 D．－a3÷a＝－a2 3、下列约分正确的是（ ） A、； B、； C、； D、 4、若x2+2（b﹣1）x+4是完全平方式，且a＝﹣3，则ab＝（　　） A．﹣27 B．﹣27或27 C．27或 D．﹣27或 5、已知3m＝x，32n＝y，m，n为正整数，则9m+2n＝（　　） A．x2y2 B．x2+y2 C．2x+12y D．24xy 6、若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（　　） A．6＜c＜15 B．6＜c＜16 C．11＜c＜13 D．10＜c＜16 7、将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E′，D′点．已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（　　） A．15° B．25° C．28° D．31° 8、如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是(　　) A.AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠BDA＝∠CDA D．BD＝CD 9、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE.若∠ABC＝40°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为(　　) A．35° B．40° C．45° D．50° 10、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是(　　) A．-=30 B．-=30 C．-=30 D．-=30 二、填空题 11、分式 的值为0．则x的值为　 　． 12、分解因式：a5﹣a3= 。 13、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°，则∠P=　 　°． 14、如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=80°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，EF∥CD交AB于F，则∠DEF的度数为　 　°． 15、如图，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝　 　． 16、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有　 　个． 17、如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是　 　． 18、列车提速后是xkm/h，比提速前的速度快ykm/h．已知从A市到B市的行驶路程为akm，则列车提速后比提速前早到　 　h． 三、解答题 19、解方程： 20、先化简，再求值：，其中． 21、如图，已知等边 分别在 上，且 ，连接 交 点．求证： 22、如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD. （1）【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA （2）【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是　 　（用a，b表示） 23、如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式； （3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1． 24、某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同． （1）A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？ （2）该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 25、如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F． （1）当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠AEM的数量关系； （2）当△PMN所放位置如