第十一章三角形 章节复习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 一、单选题 1．不是利用三角形稳定性的是（　　） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 2．三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 3．一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，这个多边形的内角和为（　　） A．720° B．900° C．1800° D．1440° 4．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（　　） A．15 B．16 C．13或15 D．15或16或17 5．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，，点在边上，已知，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（　　） A．130° B．70° C．110 D．100° 8．如图，三边的中线，，的公共点为G，且．若的面积为12，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．在一个三角形中，三个内角之比为 则这个三角形的最大的内角的度数是　 　． 10．在中，，如比小，则 　 　度． 11．如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=　 　． 12．已知直线，将一块含有角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线相交于点， AB与直线n的交点标为点E ．若，则的度数为　 　． 13．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于　 　。 三、解答题 14．已知：如图，，，，，求的度数． 15．如图，在 中，AE是 的角平分线，AD是BC边上的高，且 ， ，求 、 的度数. 16．如图，在 中，AD是高， ，AE是 外角 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 交AE于点F，若 ，求 的度数。 17．已知：如图，AD是的高，E是AC上一点，，垂足为F，连接DE，. （1）求证：. （2）过D作交AB于G，当时，求. 18．如图，已知：点分别在的边上，连接与交于点，． （1）如图1，当都是的角平分线时，求的度数； （2）如图2，当都是的高时，求的度数； （3）如图3，当时，探究与的数量关系，并说明理由． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．120º 10．33 11．55° 12．69° 13．16 14．解：∵ ∴， ∵ ∴ ∵， ∴ ∴， ∴． 15．解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°， ∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°； 在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°， ∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠CAE= ∠BAC= ×80°=40°， ∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°. 16．解：因为AD是高，所以∠ADB=90°, 所以∠BAD=90°-∠ABC= 44°,又∠DAC=10°， 所以∠BAC=54°, 所以∠MAC=126°， 因为 AE是∠MAC的平分线， 所以∠MAE= ∠MAC= 63°, 因为BF平分∠ABC, 所以∠ABF= ∠ABC= 23°， 所以∠AFB=∠MAE-∠ABF= 40°. 17．（1） 证明：∵AD是的高，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴ （2）80° 18．（1）解：∵，都是的角平分线， ∴，， ∴， ∵， ， ∴ ∴； （2）解：∵，都是的高， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （3）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$