5.4.2.1 三角函数的奇偶性 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.2.1三角函数的奇偶性学案 （一）、教学目标 1.掌握y=sinx,y=cosx的奇偶性 2.会利用定义判断简单三角函数的奇偶性 （二）、教学重点 会根据诱导公式化简函数解析式，进而利用定义求函数的奇偶性 （三）、教学难点 1.利用性质判断函数的奇偶性 2.奇偶性的简单应用（如求值、图象等） （四）、教学过程 复习旧知 （1）研究函数的一般思路：定义→图象→性质 （2）奇偶性的定义：设函数f(x)的定义域D； ①如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。 ②如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。 （3）奇偶性的判断方法： 1.图象法 2.定义法 3.性质法 新知讲授 一、正弦函数、余弦函数的奇偶性 观察图象 y=sinx y=cosx 二、例题 例1. 判断下列函数的奇偶性 (1) f(x)= 2sinx (2) f(x)= 1-cosx (3) f(x)= x+sinx (4) f(x)= -sinxcosx 例2. 判断函数f(x)= 的奇偶性 三、练习 1. 2. 3. 能力提升 1．下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 3．设函数，若，（     ） A．2 B．-2 C．2019 D．-2019 4．设函数为定义在上的奇函数，当时，（m为常数），则等于（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 课堂小结 判断三角函数奇偶性的方法: 1. 2. 3. 作业布置 大本P128页跟踪训练2 试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$