2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习 （等腰三角形专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习 （等腰三角形专题巩固） 一、单选题 1．若等腰三角形的底角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（　　） A． B． C． D． 2．下列关于等腰三角形的叙述错误的是（　　） A．等腰三角形两底角相等 B．等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合 C．等腰三角形的三边相等 D．等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形 3．如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．50° 4．如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上，△ABC为等边三角形，其中∠EAC=80°，则∠BCG度数为（　　） A．20° B．10° C．25° D．30° 5．如图，在 中， ，D为边 的延长线上一点，且 ，若 ，则 等（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，，，若，，则的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD、CF，则图中所有的等腰三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，连接AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝　 　°． 10．如图，在 中， ，点 在边 上，且 ．若 ，则 的长为　 　． 11．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则∠A=　 　度. 12．如图，在 中，点D在 边上， 垂直平分 边，垂足为E，若 ，且 ，则 的度数为　 　. 13．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，已知在△ABC中，AC＝BC＝AD，∠CDE＝∠B， 求证：△CDE是等腰三角形． 15．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，AD=AE，且 BE= ． 试说明：AB 平分∠EAD． 16．如图，在中，，点E、F在上，连接，且．已知，试证明． 17．如图， 在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，DE∥BC． （1）求证：△BDE是等腰三角形； （2）若∠A＝50°，∠ABE＝30°，求∠AED的大小． 18．如图，在 中， ， ， ，垂足为 ，且 ， ，其两边分别交 ， 于点 ， ． （1）求证： 是等边三角形； （2）若 ，求 的长； （3）求证： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$