第四章几何图形初步 章节复习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 一、单选题 1．下列语句错误的是（　　） A．两点确定一条直线 B．同角的余角相等 C．两点之间线段最短 D．两点之间的距离是指连接这两点的线段 2．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．若，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 4．已知平面内有A，B，C三点，且线段 ，那么AC两点之间的距离为（　　） A．1cm B．6cm C．1cm或6cm D．无法确定 5．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式中，错误的是（　　） A．CD=AD-AC B．CD=AD-BC C．CD=AB-AC D．CD=AB 6．如图， 是 的平分线， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点、、顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点.若想求出的长度，则只需条件（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于　 　度． 10．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为　 　． 11．如图，某海域有三个小岛 ， ， ，在小岛处观测到小岛 在它北偏东 的方向上，观测到小岛 在它南偏东 的方向上，则 的补角的度数是　 　. 12．两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 　 　． 13．如图，已知点B、G分别是线段 、 的中点，点D、E是线段 的三等分点，如果 .那么图中所有线段的长的和为　 　. 三、解答题 14．已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长． 15．如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数. 16．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积． 17． 如图，已知线段，延长到，使得，反向延长到，使得． （1）求线段的长； （2）若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 18．已知直线 与射线 相交于点 . （1）如图，，射线平分，求的度数； （2）如图，，射线在的内部，射线在的内部，且，.若射线使，请在图中作出射线，并求出的度数. 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 9．23 10．18或36 11．100° 12．-33 13．14.4cm 14．解：∵AC：CD：BD=2：4：3， ∴设AC= ，CD= ，BD= ∵BD=12， ∴ =12 解得 ∴AB=AC+CD+BD= ∵E是AB的中点， ∴BE= ∴DE=BE-BD=18-12=6 ∴DE的长为6． 15．解：∵， ∴，即， ∵射线平分， ∴，则， ∵， ∴， ∴. 16．（1）解：多余一个正方形如图所示： （2）解：表面积=52×2+8×5×4 =50+160 =210cm2． 故答案为210cm2 17．（1）解：，， ． ． ， ． ． （2）解： ，为的中点， ． ． ． 当点在点右侧时，； 当点在点左侧时，． 即的长为或． 18．（1）解：∵ ∴ ∵OD是 的平分线， ∴ . ∴ ， ∴ （2）解：∵ ， ∴∠BOC=180º-∠AOC=60º， ∵ ， 设∠BOE=xº， ∴∠BOD=4x°，∠DOE=3x°， ∵ ， ， ∴ ， ∴∠COE=∠BOE= ， ∵ ， ∴ ， 当OF在∠EOC内部时， ， 当OF在∠DOC内部时， ， 的度数为45°或75° 学科网（北京）股份有限公司 $$