11对数与对数函数专项训练——2024届艺术班高考数学一轮复习

11对数与对数函数专项训练——2024届艺术班高考数学一轮复习 1．(2023·晋中月考)已知，b＝log2，，则(　　) A．a＞b＞c　　　　 B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 2．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直线y＝a(a＜0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A．x2＜x3＜x1 B．x1＜x3＜x2 C．x1＜x2＜x3 D．x3＜x2＜x1 3．(2023·湖北荆门龙泉中学校联考)已知实数a，b满足lg a＋lg b＝lg(a＋2b)，则2a＋b的最小值是(　　 ) A．5 B．9 C．13 D．18 4．(2023·新乡月考)设函数f(x)＝loga|x－1|在(－∞，1)上单调递增，则f(a＋2)与f(3)的大小关系是(　　) A．f(a＋2)＞f(3) B．f(a＋2)＜f(3) C．f(a＋2)＝ f(3) D．不能确定 5．若点(a，b)在y＝lg x图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　) A． B．(10a，1－b) C． D．(a2，2b) 6．(2023·西安模拟)已知函数f(x)满足f(ex－1)＝2x－1，f(a)＋f(b)＝0，则下列说法正确的是(　　) A．a＋b＝1 B．a＋b＝ C．ab＝1 D．ab＝ 7．(2023·天津模拟)已知函数y＝loga(x＋b)(a，b为常数，其中a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　 ) A．a＝0．5，b＝2 B．a＝2，b＝2 C．a＝0．5，b＝0．5 D．a＝2，b＝0．5 8．(多选)已知函数f(x)＝log2(1－|x|)，则关于函数f(x)有下列说法，其中正确的说法为(　　) A．f(x)的图象关于原点对称 B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的最大值为0 D．f(x)在区间(－1，1)上单调递增 9．(2023·海南模拟)已知x>0，y>0，且＝x，2y＝logyx，则(　　 ) A．0<y<x<1 B．0<x<y<1 C．x>y>1 D．y>x>1 10．(2023·济宁二模)已知a∈R，函数f(x)＝且f(f())＝2，则a＝________． 11．不等式3x＋lg x≤3的解集是__________． 12．(2023·合肥模拟)已知函数f(x)＝ln，其中m>0且f(1)＋f(－1)＝0． (1)求m的值并写出函数的解析式； (2)判断并证明函数f(x)的奇偶性； (3)已知f(x)在定义域上是单调递减函数，求使f(x)<ln 3的x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11对数与对数函数专项训练答案——2024届艺术班高考数学一轮复习 1．(2023·晋中月考)已知，b＝log2，，则(　　) A．a＞b＞c　　　　 B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 解析：选D　∵0＜＜20＝1，b＝log2＜log21＝0，c＝log＝log23＞log22＝1， ∴c＞a＞b． 2．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直线y＝a(a＜0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A．x2＜x3＜x1 B．x1＜x3＜x2 C．x1＜x2＜x3 D．x3＜x2＜x1 解析：选A　分别作出三个函数的大致图象，如图所示， 由图可知，x2＜x3＜x1． 3．(2023·湖北荆门龙泉中学校联考)已知实数a，b满足lg a＋lg b＝lg(a＋2b)，则2a＋b的最小值是(　　 ) A．5 B．9 C．13 D．18 解析：选B　由lg a＋lg b＝lg(a＋2b)， 可得lg ab＝lg(a＋2b)，所以ab＝a＋2b， 即＋＝1，且a>0，b>0， 则2a＋b＝(2a＋b)＝5＋＋≥5＋2＝9， 当且仅当＝，即a＝b＝3时，等号成立， 所以2a＋b的最小值为9． 4．(2023·新乡月考)设函数f(x)＝loga|x－1|在(－∞，1)上单调递增，则f(a＋2)与f(3)的大小关系是(　　) A．f(a＋2)＞f(3) B．f(a＋2)＜f(3) C．f(a＋2)＝ f(3) D．不能确定 解析：选A　由函数f(x)＝loga|x－1|，可知函数关于x＝1对称，且f(x)在(－∞，1)上单调递增，易得0＜a＜1．∴2＜a＋2＜3．又∵函数在(1，＋∞)上单调减函数， ∴f(a＋2)＞f(3)． 5．若点(a，b)在y＝lg x图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　) A． B．(10a，1－b) C． D．(a2，2b) 解析：选D　当x＝a2时，y＝lg