第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·江苏扬州·高二红桥高级中学校考阶段练习）设是定义在R上的可导函数，若（为常数），则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北沧州·高二泊头市第一中学校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．1 B．2 C． D． 3．（2023·山东菏泽·高二校考阶段练习）如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的最小值； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增．则正确命题的序号是（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4．（2023·河南焦作·高二焦作市第十一中学校考期末）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河南洛阳·高二校考阶段练习）若函数在处有极值10，则（    ） A． B． C．6 D． 6．（2023·辽宁阜新·高二校考期末）若函数在区间上单调，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．不存在这样的实数 7．（2023·湖北·高二期末）点M是曲线上的动点，则点M到直线的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·湖北黄冈·高二校考阶段练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B．，则 C． D． 10．（2023·高二课时练习）如图显示物体甲、乙在时间到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（    ） A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．在到范围内，甲的平均速度等于乙的平均速度 C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 11．（2023·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考阶段练习）已知函数在上可导，其导函数满足则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·河南·校联考模拟预测）已知非常数函数及其导函数的定义域均为，若为奇函数，为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·黑龙江绥化·高二校考开学考试）函数在区间上的平均变化率为 ． 14．（2023·四川绵阳·高二盐亭中学校考阶段练习）函数​的最小值为 . 15．（2023·北京·高三陈经纶中学校考开学考试）已知函数有三个不同的零点，则整数的取值可以是 ． 16．（2023·广东深圳·高二深圳外国语学校校考阶段练习）关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·陕西咸阳·高二校考阶段练习）（1）已知函数，求的值 （2）已知函数，求的值 18．（2023·高二课时练习）某一运动物体，在时离开出发点的距离（单位：m）是. （1）求在第s内的平均速度； （2）求在第s末的瞬时速度； （3）经过多少时间该物体的运动速度达到m/s? 19．（2023·河北邯郸·高二校考阶段练习）已知，求： （1）当时，求； （2）在处的切线与直线平行，求a？ 20．（2023·江苏徐州·高二校考阶段练习）已知函数. （1）在上是增函数，求a的取值范围； （2）讨论函数的单调性． 21．（2023·湖南长沙·高二长郡中学校考阶段练习）已知函数． （1）当，求的单调区间； （2）若有三个零点，求的取值范围． 22．（2023·江西·统考模拟预测）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若，且，证明：，且． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·江苏扬州·高二红桥高级中学校考阶段练习）设是定义在R上的可导函数，若（为常数），则（    ） A．