第五章：一元函数的导数及其应用章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习 题型一 导数定义的理解及应用 【例1】（2023·广东东莞·高二校联考阶段练习）设函数，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023·河北石家庄·高二新乐市第一中学校考阶段练习）若，则（ ） A．－4 B．4 C．－1 D．1 【变式1-2】（2023·甘肃武威·高二民勤县第一中学校考阶段练习）已知，则（ ） A．－4 B．－1 C．1 D．4 【变式1-3】（2023·安徽·高二巢湖市第一中学校联考期中）设，则（ ） A． B． C．5 D．20 【变式1-4】（2023·上海·高二七宝中学校考期中）若函数在处导数为，则等于（ ） A． B． C． D． 题型二 导数的基本运算 【例2】（2023·江苏徐州·高二校考阶段练习）（多选）下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023·湖北·高二期末）已知函数，则在处的导数为（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2023·安徽滁州·高二校联考阶段练习）已知函数，则（ ） A．4 B．2 C．-2 D．-4 【变式2-3】（2023·陕西西安·高二铁一中学校考阶段练习）设函数，则的值为（ ） A．10 B．59 C． D．0 【变式2-4】（2023·广西玉林·高二校考阶段练习）设，则（ ） A． B． C． D． 题型三 利用导数求曲线的切线 【例3】（2023·江苏·高二校联考阶段练习）曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2023·河南洛阳·高二校联考阶段练习）已知直线与曲线相切，则实数（ ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023·陕西西安·高二长安一中校考期末）若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ） A．－4 B．－3 C．4 D．3 【变式3-3】（2023·江西·高二校联考阶段练习）（多选）过点且与曲线相切的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【变式3-4】（2023·青海·校联考模拟预测）已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则（ ） A． B．1 C． D．2 题型四 根据切线条数求参数 【例4】（2023·全国·高三模拟预测）若曲线有两条过点的切线，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023·四川雅安·校考模拟预测）过点作曲线的切线有且只有两条，切点分别为，，则 . 【变式4-2】（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若过点存在三条直线与曲线相切，则的取值范围为 ． 【变式4-3】（2023·江西宜春·高二宜丰中学校考阶段练习）（多选）若过点 可作 3 条直线与函数 的图象相切，则实数可能是（ ） A． B． C． D． 题型五 曲线的公切线问题 【例5】（2022·江苏·高三新海高级中学校联考阶段练习）若直线与曲线和曲线都相切，则直线的条数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数条 【变式5-1】（2023·湖北·高二武汉市第四十九中学校联考期中）若直线是曲线与曲线的公切线，则（ ）． A．26 B．23 C．15 D．11 【变式5-2】（2022·陕西延安·高二子长市中学校考期中）若曲线与曲线在交点处有公切线，则 . 【变式5-3】（2023·广东汕头·高二统考期末）已知直线是曲线与曲线的公切线，则的值为 . 【变式5-4】（2023·江苏南通·高二海门中学校考阶段练习）若存在斜率为3a（a>0）的直线l与曲线与都相切，则实数b的取值范围为（ ） A． B． C． D． 题型六 导函数与原