2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末模拟试卷

2023-2024北师大版八年级上数学期末模拟试卷 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列实数中，是无理数的是（  ） A．9 B．π C． D． 2．（本题3分）若，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（本题3分）下列各组数据为勾股数的是（    ） A．7，24，25 B．2，3，4 C．，， D．1，， 4．（本题3分）如图，，，则等于(        )    A． B． C． D． 5．（本题3分）已知方程的解是，则函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．（本题3分）一组数据：-3、-1、2、6、6、8、16、99，这组数据的中位数和众数分别是（   ） A．6和6 B．8和6 C．6和8 D．8和16 7．（本题3分）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（    ） A．3:4 B．5:8 C．9: 16 D．1:2 8．（本题3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）下列结论正确的是（   ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．不相交的两条直线必平行 10．（本题3分）《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八盈三；人出七不足四．问人数、物价各几何？”其大意是“现在有几个人共同买一件物品，若每人出8钱就多出3钱，若每人出7钱就差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品价格为y钱，根据题意可列方程组方程组为（　　）． A． B． C． D． 11．（本题3分）将直线向上平移3个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（    ） A．函数的图象与轴的交点坐标是 B．函数图象经过第一、二、三象限 C．点在函数图象上 D．若，两点在该函数图象上，且，则 12．（本题3分）如图，已知，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，于G，过点G作，则以下结论：①；②；③．其中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共16分） 13．（本题4分）若点关于轴的对称点是点，则 ， ． 14．（本题4分）若与最简二次根式是同类二次根式，则 . 15．（本题4分）为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时，平均每人阅读时间是 小时. 16．（本题4分）如图，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为 ． 3、 解答题（共98分） 17．（本题12分）（1）计算：； （2）解方程组：． 18．（本题10分）请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，平分，平分，且 求证：． 证明：∵平分， ∴． ∵平分（已知）， ∴______（角的平分线的定义）． ∴（______）． 即． ∵（已知）， ∴______（______）． ∴（______）． 19．（本题10分）已知点，，，． （1）在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED； （2）按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？ ①横坐标不变，纵坐标都乘以； ②纵坐标不变，横坐标都乘以． 20．（本题10分）10月18日，2023年全国青少年体育工作会议在重庆召开．会议指出，足球、篮球、排球运动深受民众喜爱，“三大球”发展备受社会各界关注．因此，要抓好青少年“三大球”工作．某学校为贯彻会议精神计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示． (1)请直接写出y与x之间的函数表达式； (2)若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最少，并求出最少费用． 21．（本题10分）图中标明了小强家附近的一些地方． (1)写出公园、游艺场和学校的坐标； (2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方． 22．（本题10分）甲、乙两名同学相距20m，他们同时出发，同向而行，甲在乙后，图中L1、L2分别表示他们二人的路程与时间的关系，看图回答下列问题： （1）20s时甲跑了多少米？乙跑了多少米？ （2）甲用几秒钟可追上乙？ 23．（本题12分）为