2023-2024学年初中数学人教版八年级上册重点知识点期末复习练（二）

期末复习综合练（二） 1．正六边形的外角和等于 ． 2．分解因式的结果是 ． 3．若分式的值等于0，则 ． 4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是 ． 5．若，则代数式的值为 ． 6．已知关于x的分式方程有增根，则m＝ ． 7．如图，在中，是的垂直平分线，P是直线上的任意一点，则的最小值是 ． 8．如图，在中，于点R，于点S，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的是 （填写序号）． 9．若一个三角形的三边长分别为，则这个三角形最长边上的高为 ． 10．如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么b的值为 ． 11．若是完全平方式，则 ． 12．若分式的值为0，则 ． 13．如图，在中，，将△ABC沿着直线l折叠，使点B落在点F的位置，则的度数是 ． 14．计算： ． 15．如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，连接，则的度数为 ． 16．如图的三角形纸片中，，．沿过点A的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，若的周长为12，则的长为 ． 17．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为 ． 18．如图，在中，平分，过点B作于点D，交于点E．已知，，．则的长为 ． 19．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．AB上一点D，使AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE＝ °． 20．若，则 21．如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ． 参考答案： 1． 六边形的外角和等于． 故答案为：． 2． 解：． 故答案为： 3． 解：∵分式的值等于， ∴且． ∴． 4．5 解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF， ∴S△ABC=×9×3+AC•3 =21， 解得AC=5． 故答案为：5． 5．49 解：∵， ∴， ∴ = = = = =49． 故答案为：49． 6． 方程两边都乘x4， 得m＝6x ∵原方程有增根， ∴最简公分母x4＝0， 解得x＝4， 当x＝4时，m＝10， 故答案为：10． 7．4 解：连接，如图， 是的垂直平分线， ， ， 当点在线段上时，的最小值为线段的长， ， 的最小值为4． 8．①②/②① 解：△APR和△APS中，PR=PS，AP=AP，∠ARP=∠ASP=90°， ∴△APR≌△APS， ∴AR=AS，∠PAR=∠PAS， 故①结论正确； △QAP中，QA=QP， ∴∠QAP=∠QPA， ∵∠PQC=∠QAP＋∠QPA=2∠QAP，∠QAB=2∠QAP， ∴∠PQC=∠QAB， ∴QP∥AR， 故②结论正确； △BPR和△QSP仅有一边一角相等，别的条件无法证明，不能判断两三角形全等； 故答案为：①② 9．/ 解：∵， ∴该三角形为直角三角形，直角边长为6、8，斜边长为10， 设这个三角形最长边上的高为， 依题意得，， 解得，， 故答案为：． 10． 解：∵关于x的多项式是一个完全平方式， ∴， 解得：， 故答案为：． 11． 解：由题意知，， ． 故答案为：． 12．2 解：∵分式的值为0， ∴， 解得：． 故答案为：2 13．80 解：如图，设与交于点H， 由折叠的性质得：， 根据外角性质得：，， ∴，即． 故答案是：80． 14．/ 解：． 故答案为：． 15．/66度 解：∵是等边三角形， ∴，， 在正五边形中，， ∴， ∴ 故答案为：． 16．8 解：∵沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处， ∴， ∴ ∵的周长为12， ∴ 即 故答案为：8． 17．17 解：因为是边上的中线， 所以． 又， ， 所以． 又，，的周长为20， 所以． 18．2 解：∵平分， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， （全等三角形的对应边相等）， ∴， 又∵， ∴， ∴， 19．70 解：如图所示，连接AE． ∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B， 在△ADE与△CBA中， ∴△ADE≌△CBA（SAS）， ∵AB＝AC，∠BAC＝20°， ∴AE＝AC＝AB＝DE，∠AED＝∠BAC＝20°，∠DAE＝∠ADE＝∠B＝∠ACB＝80°， ∵∠CAE＝∠DAE﹣∠BAC＝80°﹣