2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习题

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习题 一、选择题 1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为(　　) A． B． C． D． 2．抛物线y＝-x2+ax+3的对称轴为直线x＝2.若关于x的方程-x2+ax+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．6≤t＜7 B．t＜7 C．-2≤t＜6 D．-2＜t≤7 3．如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m2，则通道的宽应设计成多少米？若设通道的宽为xm，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．将分别标有“孔”、“孟”、“乏”、“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口集中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（　　） A． B． C． D． 5．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（　　） A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程有两个实根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B＝40°，则旋转的度数为（　　） A．100° B．110° C．145° D．55° 8．如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　） A．110° B．112° C．120° D．132° 9．如图，是的弦，点是上的动点（不与点，重合），过点作垂直于的弦．若设的半径为，，，则弦的长（　　） A．与，，的值均有关 B．只与，的值有关 C．只与的值有关 D．只与，(或，)的值有关 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论： ①abc＜0；②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；③a+b+c＜0；④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a． 其中正确的结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b，根据这个规则，方程（x﹣1）*9=0的解为　 　 12．在不透明袋子中装有1个红色小球和2个绿色小球，这些小球除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是　 　. 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm.将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF和△BDF的周长之和为　 　cm. 14．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米的5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为　 　米． 15．如图，在矩形 中， ，对角线 、 相交于点O，将矩形 绕点O旋转得到矩形 ，若点 与点C重合，边 交边 于点E，则 的长为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）x2-x-＝0； （2）x（x-4）＝8-2x． 四、解答题 17．已知y1=x2﹣2x+3，y2=3x﹣k． （1）当x=1时，求出使等式y1=y2成立的实数k； （2）若关于x的方程y1+k=y2有实数根，求k的取值范围． 18．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？ 19．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） ⑴与△ABC关于原点O成中心对称，画出； ⑵作出△ABC绕点A顺时针方向旋转后得到的． 20．某公司推出一种环保日用品，年初投放市场后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．根据图象提供