期末训练卷（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末训练卷 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列几何体中三个视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 2、一元二次方程x2＝2x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 3、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣3），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，﹣6） D．（6，1） 4、一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 5、如图（5），AC，BD是矩形ABCD的对角线，∠AOB＝50°，则∠ACD的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 7、关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实根，则k的范围是（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥1 8、如图（8），△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 （5） （8） 9、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（10）所示，其对称轴为直线x＝1，下列结论中不正确的是（　　） A．abc＜0 B．4ac﹣b2＜0 C．a﹣b+c＜0 D．3a+c＞0 （10） （14） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、已知，则＝　　 12、甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为 　　m 13、 若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为______ 14、如图（14）所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝　　 15、如图（15），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，则CD＝　　 （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：sin30°+3tan60°﹣cos245° 17、（6分）解方程：x2﹣3x﹣3＝0 18、（8分）一个不透明的盒子中放有除颜色外其他都相同的4个小球，其中2个红球，2个白球，求从盒子中摸出两个小球颜色相同的概率（请用画树状图或列表格的方法求解）． 19、（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AE＝13，AD＝24，试求四边形AEDF的面积． 20、（9分）直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件． （1）求y与x的函数表达式； （2）当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21、（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2＝相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点． （1）求y1，y2对应的函数表达式； （2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b＜的解集． 22、（10分）已知抛物线y＝﹣x2﹣bx+c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P为抛物线的对称轴上一动点，当△PBC的周长最小时，求点P的坐标； （3）在第二象限的抛物线上，是否存在一点Q，使得△ABQ的面积最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末训练卷 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）参考答案 1-10 DCCAD DACDD 10、解：∵二次函数图象