期末复习巩固提升练习（勾股定理综合练习）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

期末复习巩固提升练习 （勾股定理综合练习） 2023-2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，2， C．5，7，9 D．7，24，25 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为（　　） A． B．13 C．18 D．169 3．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm 4．在正方形网格中画格点 ，如图，若网格中每个小正方形的边长均为 ，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于（　　） A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm 6．王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（ ） A．120cm B．60cm C．60cm D．20cm 7．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C1点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值的平方为（　　） A．14 B．18 C．20 D．26 8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，大正方形的面积为25，则图2中的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 二、填空题 9．△ABC中, ∠C=90°,若BC=12，AB=13，则AC=　 　 10．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，CO平分∠ACB，交AD于O，若OD＝2.5 cm，则AD的长为　 　cm． 11．如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为　 　． 12．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝　 　． 13．已知，如图，一轮船从港口A出发向东北方向航行了50海里，另一轮船同时从港口A出发向东南方向航行120海里，此时则两船相距　 　海里 . 三、解答题 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm．动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA运动，求出点P运动所有的时间t，使得△PBC为等腰三角形． 15．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量，米，米，米，米，若每平方米草皮需要300元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 16．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？ 17．如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=3，AB=4，CD=5，AD=． 求证： （1）AC=CD； （2）△ACD是直角三角形． 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求： （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S； （2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$