精品解析：辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度（上）期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题：（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处.每小题2分，共20分.） 1. 观察下面图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）. A. 2，3，5 B. 3，3，6 C. 2，5，8 D. 4，5，6 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，，，若，则图中全等三角形有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 6. 若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小 D. 缩小 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将一部分沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则的值是（ ） A 13 B. 9 C. 5 D. 4 10. 如图，在中，，，点D为中点，直角绕点D旋转，分别与边交于E，F两点，下列结论：①等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：（每小题2分，共16分） 11. 若一粒米的质量约是，将数据用科学记数法表示为________． 12 点，点关于轴对称，则________． 13. 若分式的值为0，则x的值为______． 14. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 15. 计算：_________． 16. 如图，在和中，，，当添加条件___________时，就可以得到． 17. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 18. 如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为____________． 三、解答题（7小题，共64分） 19. 完成下列各题： （1）计算： ① ② （2）因式分解： ① ② 20. 解方程: (1) ; (2) . 21. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的（不写画法）； （2）求的面积； （3）在轴上求作一点，使得的值最小．画出图形，不写画法． 22. 先化简，再求值：，其中a=． 23. 如图，在中，为的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，，连接，． （1）求证：． （2）请你猜想与的大小关系，并说明理由． 24. 某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件． （1）求两批圆规购进的进价分别是多少； （2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？ 25. 如图①，，，，相交于点M，连接． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数； （3）当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度（上）期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题：（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处.每小题2分，共20分.） 1. 观察下面图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意； D、可以抽象成轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）. A. 2，3，5 B. 3，3，6 C. 2，5，8 D. 4，5，6 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，即两条较短的边的长大于最长的边即可． 【详解】A、2+3=5，不能