广东省惠州市2023-2024学年上学期八年级数学期末监测模拟卷

广东省惠州市2023-2024学年八年级（上）数学期末监测模拟卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（　　） A. m B. m C. m D. m 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是 （ ） A. 65°，65° B. 80°，50° C. 65°，65°或80°，50° D. 不确定 5. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy 6. 下列不能用平方差公式直接计算的是（ ） A. B. C D. 7. 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（　　） A. +＝ B. -＝ C. +1＝﹣ D. +1＝+ 8. 如图，，下列等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（   ） A. 0 B. 0或-1 C. -1 D. 0或 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算： =_________． 12. 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝（其中a+b≠0），若m*＝﹣，则m＝______． 13. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____． 14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________． 15. 如图，在中，与相交于点F，且，则之间的数量关系是_____________． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）计算： （2）雯雯在计算时，解答过程如下： …………第一步 …………第二步 …………第三步 雯雯的解答从第______步开始出错，请写出正确的解题过程． 17. 化简：（﹣） ÷ ，并解答： （1）当x=3时，求原式的值； （2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？ 18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　； （2）△ABC的面积为　　； （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19. 如图，中，且，垂直平分，交于点，交于点. （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 20. 已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求AD的长． 21. [阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“”变形成或等形式， 问题：若x满足，求的值． 我们可以作如下解答；设，，则， 即：． 所以． 请根据你对上述内容的理解，解答下列问题： （1）若x满足，求的值． （2）若x满足，求的值． 22. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？ 23. 如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点； （2）当∠BQD＝30°时，求AP的长； （3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；