4.3角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（ ） A．30° B．30°或60° C．30°或90° D．90° 2．如图，是平角，，，平分，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，在内部且，下列说法：①如果，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分，则；③如果作OM平分且，则射线ON平分；④如果在外部分别作、的余角、，则，其中正确的有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为（    ） A．115° B．105° C．65° D．25° 5．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D．没有量角器，无法确定 6．下列结论：①互补且相等的两个角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90°．其中正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若α＝40°，则α的补角的度数是（　　） A．60° B．50° C．160° D．140° 8．下列语句中，错误的个数是（    ） ①直线AB和直线BA是两条直线； ②如果，那么点C是线段AB的中点； ③两点之间，线段最短； ④一个角的余角比这个角的补角小． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列结论：①0的相反数、平方、倒数都是它本身；②的系数是；③互补且相等的两个角都是；④等角的余角相等；⑤一个锐角的补角和余角都比这个角大；⑥木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线于点O，OT平分∠AOB，则∠BOT的度数是（    ） A．90° B．45° C．30° D．60° 二、填空题 11．若∠=75°，则∠的补角等于 °． 12．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，OC，OD，OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有 个，分别是 . 13．比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB=45°，∠COD=50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA ．（填序号：①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合” ) 14．如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，，，则 度． 15．如图，甲从出发沿着北偏东方向走到的位置，乙从出发沿着南偏西方向走到的位置，则的度数为 ． 三、解答题 16．读句画图，完成下列问题： (1)画线段，取的中点O； (2)借助三角尺在线段的上方画； (3)你能用量角器在内部画射线，使，并在图中标出的度数吗？ (4)在内部画一条射线，使，那么射线平分吗？简要说明理由． 17．如图所示，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=，求∠DOE的度数 18．定义：当射线在内部，时，我们称为射线在内的角值，记作．如图1，若，，则，则． (1)如图1，射线在内部，若，则_________；若，则__________； (2)如图2，已知，射线，分别从射线和同时开始旋转，其中射线绕点顺时针旋转，射线绕点逆时针旋转，当射线旋转到射线时，射线，停止旋转．设运动时间为秒． ①若射线，的运动速度均为每秒，试用含的式子表示和，并直接写出它们的数量关系； ②若射线，的运动速度分别为每秒和，射线到达射线后立即以原速返回，则当为何值时，? (3)如图3，在钟面内有三条射线，和，分别指向12点，4点，8点．射线，同时从射线开始旋转，其中射线绕点顺时针旋转，射线绕点逆时针旋转，同时到射线停止旋转．设，当射线运动到的内部时，请用含的式子表示． 19．已知：如图1，点A、O、B依次在直线上，现将射线绕点O按顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点O按逆时针方向以每秒的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒秒） （1）用含t的代数式表示的度数． （2）在运动过程中，当第二次达到时，求t的值． （3）如果让射线改变方向，绕点O逆时针方向旋转，在用时不超过30秒的情况下，用时多少秒，能使得，请直接写出t的值． 20．如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数． 21．如图，已知直线和直线外三