精品解析：陕西省商洛市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

商洛市2022~2023学年度第一学期学科质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的直径，切于点A，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，绕点A逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在上．若，，则旋转的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若，是二次函数图象上两点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 如图，在中，，，，，以点A为圆心，为半径画圆，则点D与的位置关系是（ ） A. 点D在外 B. 点D在上 C. 点D在内 D. 不能确定 7. 在平面直角坐标系中，若抛物线的顶点在坐标轴上，则m的值为（ ） A. B. 4 C. 8 D. 8. 平面直角坐标系内有点，将它绕原点顺时针旋转至点，则的长度为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为______． 10. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到新抛物线解析式为______（结果写成顶点式）． 11. 若是方程一根，则实数m的值为________． 12. 如图所示的是一个圆锥的轴截面，，，那么这个圆锥的侧面积是________． 13. 抛物线（a为常数）的顶点纵坐标的最大值为______． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 解方程：． 15. 把二次函数化成，并写出顶点坐标． 16. 如图，将绕着直角顶点逆时针旋转得到，若，．求线段的长度． 17. 如图，为的外接圆，用尺规作图法在上找点，使它到的两边距离相等（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 为了庆祝“中共二十大”在北京人民大会堂胜利召开，陕西某学校举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛一共进行了场，一共邀请了多少支球队参加比赛？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，，将绕原点顺时针旋转，画出旋转后得到的（点的对应点分别为，，），并写出点，的坐标． 20. 如图，在中，，若将绕点逆时针旋转得到（点的对应点分别为点），且，求的度数． 21. 如图，是的直径，弦于点E，若，，连接，求的长． 22. 如图，抛物线与直线交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B点的坐标是． （1）求抛物线解析式． （2）连接，，求的面积． 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根． （2）若该方程的两根互为相反数，求m的值． 24. 如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直坐标系，y轴也是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为． （1）求抛物线的解析式． （2）现有一辆货运卡车，高为，宽为，它能从正中间通过该隧道吗？ 25. 如图，在中，，，，是的内切圆，分别切边于点D，E，F． （1）求的半径． （2）若Q是的外心，连接，求的长度． 26. （1）问题提出：如图1，是边长为4的等边三角形，的面积为______． （2）问题探究：如图2，在中，，，求的最大面积． （3）问题解决：如图3，有一块矩形铁皮，，，工人师傅想把它裁剪出两块全等且面积最大的和，且，请你在图中画出符合条件的点M，N，并求出此时的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 商洛市2022~2023学年度第一学期学科质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形的定义，即可完成． 【详解】解：A、B、D均是中心对称图形，不符合题意； C不是中心对称图形，本选项符合题意． 故选：C 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（