2023～2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习（直角三角形专题提升练习巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习 （直角三角形专题提升练习巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知的直角边分别为3和4，则斜边上的高为（    ） A．5 B．6 C． D． 2.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6，则它的面积是（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝35°，则∠BCD＝（　　） A．35° B．45° C．60° D．55° 4.如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5.如图，在中，，点是上一点，连接，点是的中点，若，，则的长为（       ）． A．8 B．4 C．16 D．6 6.如图，直角三角形ABC的面积为4，点D是斜边AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则四边形DECF的面积为（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 7.如图，是的角平分线，点为的中点，连结．若，，则的周长为（       ） A．20 B．12 C．14 D．13 8.如图，在中，，，D为上一点，连接，过C作于E，连接，若，则的面积为（）    A．4 B．6 C．8 D．12 2、 填空题（本题共8小题） 9.一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形最长边上的高等于 　 　． 10.在中，是斜边上的中线，如果，那么 ． 11.如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则∠B=_____°． 12.如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=，∠ABC=，则∠ADC的度数是____． 13.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边．在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为____． 14.如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形． 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝______. 16.如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠F=30°，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上．如图2，△ABC固定不动，将△EDF绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜135°）得△E′DF'，当直线E′F′与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时，α的大小为___． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，已知 的高 相交于点 分别是 的中点，求证： 垂直平分 ． 18.如图，中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，DC＝BF，点E是CF的中点． （1）求证：； （2）求证：． 19.如图，在中，于D，于E，点M，N分别是的中点． (1)求证：； (2)若，求的值． 20.如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD＝BE．连接AE、BD相交于点F． （1）求证：∠BAE＝∠CBD； （2）过A作AH⊥BD于点H，当EF＝2，FH＝6时，求线段BD的长度． 21.如图，在中，，，点P是 上的一动点，，，连接 ． (1)求证：． (2)能否是直角三角形?若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由． 22.如图，已知等边ABC的边长为8cm，点P以1cm/s的速度从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时以2cm/s的速度从顶点B沿BC向C点运动，其中一点到达终点时两点停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ． （1）当时，试判断AQ与BC的位置关系，并说明理由； （2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？ 23.已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． (1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，连接．求证：； (2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：； (3)当点D在直线上时，连接交直线于M，若，请求出的值． 24.如图1，在中，，动点以每秒的速度从点出发，沿线段向点运动．设点的运动时间为秒． （知识储备：一个角是的等腰三角形是等边三角形．直角三角形中角所对的边等于斜边的一半．）． (1)当时，求证：是直角三角形． (2)如图2，若另一动点在线段上以每秒的速度由点向点运动，且与点同时出发，点到达终点时点也随之停止运动．当是直角三角形时，直接写出的值． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$