27.1 第1课时 相似图形-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步导学案（人教版）

第二十七章相似 27.1图形的相似 第1课时 相似图形 一、新课导入 1.课题导入 情景：依次展示每组图片，供学生欣赏. 问题：每组图片中的两张图片有何关系？由此导入新课. 2.学习目标 （1）结合具体实例认识相似图形, 理解相似图形的概念, 会判断两个图形是否相似. （2）知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 3.学习重、难点 重点：图形相似及相似多边形的性质. 难点：线段成比例的意义. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：教材P24~P25思考. （2）自学时间：5分钟. （3）学习方法：结合实际谈谈自己对相似图形的理解,并完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲： ①形状相同的图形叫做相似图形.两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.举例说明（可以是书上的图片）. ②用一个放大镜观察一个图形,通过放大镜看到的图形与原图形相似.(填“相似”或“不相似”) ③全等的两个图形是相似的.(填“相似”或“不相似”) ④如果两个图形相似, 那么它们的形状相同, 而与它们的大小无关. ⑤同一个人在平面镜中的像与哈哈镜中的像相似吗？为什么？ 不相似.哈哈镜中的像的形状发生了变化. 2.自学：学生参考自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：通过实例明了学生对相似图形的理解情况. ②差异指导：对分不清相似图形的学生进行指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨. 4.强化 （1）相似图形的概念及实例. （2）练习： ①如图1，放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 答案：相似. ②如图2，图形a~f中，哪些图形是与图形（1）或（2）或（3）相似的？ 答案：与图形（1）相似的有ac;与图形（2）相似的有d;与图形（3）相似的有g. 1.自学指导 （1）自学内容：教材P26方框中的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲： ①对于四条线段a,b, c, d, 如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或ad=bc) , 那么这四条线段叫做成比例线段, 简称成比例. ②什么是比例尺？ ③如果线段a,b,c,d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=6. ④一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？（5∶3） a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽的比是多少？（5∶3） b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？（5∶3） ⑤在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离. 30×10000000=300000000（cm）=3000(km). 即两地的实际距离为3000 km. ⑥已知，求k的值. ∵a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c), 即2（a+b+c）=k(a+b+c),∴k=2. 2.自学：学生参考自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：了解学生怎样理解线段成比例. ②差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组间相互交流、研讨. 4.强化：线段的比与成比例线段及等比式的处理. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：从学生回答问题，课堂的注意力等方面进行评价. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时作为“图形的相似”的起始课，先通过大量的实例、图片来激发学生的学习兴趣，发动学生去发现、去参与寻找相似图形，给学生提供展示自我的时间和机会.学生通过画图、动手操作等实践活动加强对相似图形的理解，并能熟练判断图形的相似. 一、基础巩固（70分） 1.(10分)下列说法正确的是（D） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的 C.所有的课本都是相似的 D.国旗的五角星都是相似的 2.(10分) 已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（B） A. B. C. D. 3.(10分) 下列图形中不一定是相似图形的是（C） A.两个等边三角形B.两个正方形C.两个菱形D.两个圆 4.(10分)已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则d=4cm. 5.(10分)如图，放大镜里看到的的角与原来的角的关系是相等 . 6.(20分)观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来. 二、综合应用（20分） 7.(10分)下列各组中的四条线段成比例的是（C） A.a=,