27.3 第1课时 位似图形的概念及画法-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步导学案（人教版）

27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 一、新课导入 1.课题导入 观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征呢？ 这就是这节课要研究的问题.（板书课题） 2.学习目标 （1）知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质. （2）能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图将一个图形放大或缩小. 3.学习重、难点 重点：位似图形的概念、性质和位似作图. 难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：教材P47. （2）自学时间：6分钟. （3）自学方法：观察、交流和归纳,并完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲： ①观察：下列各组图形中的两个图形，它们有什么特征？ 特点：两个图形 相似 ； 对应 点所在的 直线 交于一点. ②如果两个相似图形的对应点连线 相交于一点 ，对应边互相 平行 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 位似中心 ，这时我们说这两个图形关于这点 位似 . ③在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 位似中心可在两个图形之间或之外 . 在各图形中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，计算这两个距离的比与这两个相似图形的相似比有何关系？ 相等 . ④如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？如果AB∥CD, 那么△OAB和△OCD是位似图形吗? 为什么? AB∥CD，因为AB、CD是两个位似图形的对应边. 如果AB∥CD,则△OAB与△OCD是位似图形. 因为AB∥CD,则△OAB∽△OCD,又因为对应点连接交于O点，所以△OAB与△OCD是位似图形. 2.自学：参考自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ① 明了学情：了解学生对位似图形定义的两个要素的把握情况. ② 差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组交流、研讨. 4.强化 （1）判断位似图形两要看：一要看这两个图形是否相似，二要看对应点的连线是否都经过同一点. （2）点学生口答自学参考提纲第④题，并点评. 1.自学指导 （1）自学内容：教材P47~P48练习之前的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：完成探究提纲. （4）探究提纲： ①把四边形ABCD放大到原来的2倍. 作法一： a.在四边形ABCD外 任取一点O ，过点O分别作射线 OA、OB、OC、OD ; b.分别在射线 OA、OB、OC、OD 上取点 A′、B′、C′、D ′，使得. c.顺次连接 A′、B′、C′、D′ ，得到所要画的四边形A′B′C′D′. 作法二：自己独立完成. a.在四边形ABCD外任取一点O，过点O分别作射线AO、BO、CO、DO; b.分别在射线AO、BO、CO、DO上取点A′、B′、C′、D′,使得. c.顺次连接A′、B′、C′、D′，得到所要画的四边形A′B′C′D′. ②把四边形ABCD缩小到原来的. 作法同上，使. ③如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的3倍. 如图所示. 2.自学：参考自学指导，体会学习方法指导，展开自学. 3.助学 （1）师助生： ① 明了学情：明了学生能否掌握位似图形的画图方法. ② 差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组交流、研讨. 4.强化 (1)位似图形的画法. (2)点几名学生展示探究提纲第③题，并点评. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你学到了些什么？还有哪些疑虑？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价；从学生参与到学习活动中的积极性、小组交流与合作等方面进行评价； （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时通过创设情境让学生感受了什么是位似图形，接着通过实际操作让学生体会了位似图形的作法.学生之间相互交流讨论，明白位似图形是一种特殊的相似图形，所以它具有相似图形的一切性质，又具有特殊的性质.应用知识的迁移，引导学生快速掌握位似图形的性质.同时学会利用位似，可以将一个图形放大或缩小. 一、基础巩固（70分） 1.(10分)下列说法不正确的是（D） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2.(10分)用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（D） A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部 C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置 3.(10分)如图, △ABC与△DEF是位似图形, 相似比为2∶3, 已知AB=4, 则DE的长等于(A) A.6 B.5 C.9 D.