27.1 第2课时 相似多边形-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步教案（人教版）

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 第2课时 相似多边形 1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形. 2.了解相似比和成比例线段的概念. 3.经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力. 4.在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度. 【教学重点】 掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题. 【教学难点】 判别两个多边形相似. 一、情境导入，初步认识 问题 图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似. 【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质. 二、思考探究，获取新知 问题1 如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. 【教学说明】 通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与 学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多 边形对应角相等，对应边的比相等. 三、运用新知，深化理解 1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求 两地的实际距离. 2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值. 【教学说明】 可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分. 四、师生互动，课堂小结 1.比例线段的定义如何？如何判别四条线段是 成比例线段的？ 2.相似多边形的性质与判定方法有何区别? 3.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？ 【教学说明】设置三个问题，师生以谈话交流形式进行，共同总结，及时反思. 1. 布置作业:从教材P27-28习题27.1选取. 2. 完成创优作业中本课时的“课时作业”部分 本课时可以以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$