29.1 第2课时 正投影-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 正投影 R·九年级下册 （1）　　　　　　（2）　　　　　（3） 上图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影? 图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 思考 新课导入 （1）　　　　　　（2）　　　　　（3） 图（2）（3）中投影线与投影面所成的夹角不同； 中心投影 平行投影 像图（3）中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，这节课我们研究正投影。 正投影 知识点1 投影线垂直于投影面产 生的投影叫做正投影。 推进新课 正投影：投影线垂直于投影面 斜投影：投影线倾斜于投影面 正投影与斜投影的特点？ 一维物体的正投影 知识点2 如图，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面． A B A B A B A1 B1 A2 B2 P A3 B3 （ ） 三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？ 推进新课 　　通过观察，我们可以发现： 　 （1）当AB 平行于投影面 P 时，其正投影为A1 B1 ， AB _____ A1B1； （2）当AB 倾斜于投影面 P 时，其正投影为A2 B2 ， AB _____ A2 B2； （3）当AB 垂直于投影面 P 时，其正投影为_________。 = ＞ 一个点 1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ ）。 A. AB＝A1B1 B. AB＞A1B1 C. AB＜A1B1 D. AB ≥ A1B1 练习 D 二维物体的正投影 知识点3 如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形ABCD ）放在三个不同位置: 　　三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？ （　） Q A B C D A B C D A B C D A' D' C' B' A' D' C' B' D' A' B' （C'） （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 9 　　通过观察，我们可以发现： 　 （1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与P的 _______________； （2）当P 倾斜于投影面 Q 时，P的正投影与P的 ____________________ ； （3）当P 垂直于投影面 Q 时，P的正投影为_________。 形状、大小一样 一条线段 形状、大小不完全一样 归纳 二维物体正投影的规律 　　当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。 练习 　　2.如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影。 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； P 分析：正方体的一个面ABCD及其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD。正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影。因此，正方体的正投影是一个正方形。 典例精析 （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P）。 P 分析：当正方体在图示的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF；正方体其余两个侧面的投影分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段DF和CG.因此，正方体的投影是矩形FGCD，且线段AB把矩形一分为二。 基础巩固 1. 如图，投影线的方向如箭头所示，则图中圆柱体的投影是（ ）。 A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱 B 随堂演练 2.一条线段在阳光下的投影可能是（ ） ①线段 ②射线 ③直线 ④点 A.①③ B.②③ C.①② D.①④ D 3.三角形的正投影是（ ） A.三角形 B.线段 C.直线或三角 D.线段或三角形 D 综合应用 4.如图是由上到下的光线照射一个正五棱柱的正投影，请你指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么。 解：上下表面的正投影相同，都是正五边形； 五个侧面的正投影相同，是一条线段。 正投影 一维物体 正投影 二维物体 正投影 课堂小结 拓展延伸 画出如图摆放的正六棱柱的正投影：