29.1 第1课时 平行投影与中心投影-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 平行投影与中心投影 R·九年级下册 新课导入 “银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏。 皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？ 这就是我们这节课要研究的 问题——投影。 物体的投影 知识点1 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 推进新课 练习 下列现象中是投影现象的有 (填序号) A.电视上的画面 B.电影屏幕上的画面 C.地上旗杆的影子 D.墙上的树影 E.水中的月亮 C D 平行投影 知识点2 由平行光线形成的投影叫 做平行投影。 探照灯发出的光线形成的 投影是平行投影。 推进新课 太阳光照射形成的投影也是平行投影。 因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线。 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。 物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子就是中心投影。 中心投影 知识点3 推进新课 思考 如何判断是平行投影还是中心投影？ 通过光源来判断： 平行投影的光源为平行光线。 中心投影的光源为点光源。 平行投影的光源一般有探照灯、太阳光，其光线是平行的； 中心投影的光源一般有灯泡、 蜡烛，其光线相交于一点 。 练习 下列光源发出的光线形成的投影是平行投影的是（ ） A.车头灯 B.太阳 C.蜡烛 D.路灯 B 例1 有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子为BE（如图所示），请你在图中画出这时木棒CD的影子。 典例精析 解：BE为AB的影子，AE所在的直线即为太阳光线； 因为太阳光线为平行光线，照射所得的投影为平行投影，所以过C点做AE的平行线，过D点做BE的平行线； 两线相交于F点，DF即为木棒CD的影子。 F 例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。 解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即为灯泡所在的位置； 小赵在灯下的影子即如图所示。 基础巩固 随堂演练 1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来。 2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图中画出形成投影的光线。它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。 解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线集中于一点。 3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）。 A B C D A 综合应用 4. 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 解：影子的长度变短了. ∵CA//PO ∴△MCA∽△MPO 同理 即 5-1.5=3.5（米） 所以变短了3.5米. ∴ 即 解得 MA=5（米） 解得 BN=1.5（米） 投影 平行光线 点光源 平行投影 中心投影 课堂小结 拓展延伸 某校墙边有两根木杆。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图1所示，你能画出乙木杆的影子吗?（用线段表示影子） 解：AD'为DA的影子，DD'所在的直线即为太阳 光线； 太阳光线为平行光线，过E点做DD'的平行线与地面相交于点E'； BE'即为乙木杆的影子。 E' （2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上? 在图2中画出木杆移动后的位置及其影子。 解：影子不能落在墙上，则太阳光线能够照射的最右点即为墙角处点E1'； E1' 过点E1'作DD'的平行线； 平移BE至如图所示位置，则可以得出木杆移动后的位置及其影子的图示； E1 B1 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$