第三章 一元一次方程 期末单元训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元训练 一、单选题 1．下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④﹣3=x；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．解方程时，以下变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知是方程的解，则k的值为（    ） A． B．2 C．3 D．5 4．解下列方程时，去括号正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（　　） A．x+2＝（21﹣x）﹣3 B．x﹣3＝（21﹣x）﹣2 C．x﹣2＝（21﹣x）+3 D．x﹣3＝（21﹣x）+2 6．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将规格相同但质量不同的三种积木■、▲、●置于等臂天平两侧，若天平在图①所示的情况下处于平衡状态，则对图②、图③中天平的状态判断正确的是（　　） A．②③都平衡 B．②平衡，③不平衡 C．②不平衡，③平衡 D．②③都不平衡 8．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 9．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．在一次猜谜抢答赛上，每人需要回答30道题目，答对1题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，设小明答对了道题．根据题意列出的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为 ． 12．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且十位上的数与个位上的数之和为6，则这个两位数是 ． 13．已知关于的方程的解是，则的值为 ． 14．篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打场比赛．设一共有个球队参赛，根据题意，所列方程为 ． 15．如图，假设航空母舰始终以200千米/时的速度由西向东航行，飞机以800千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行3个小时，那么它在起飞 小时后就必须返航，才能安全停在舰上． 16．2022天猫双11期间，某商场进行促销活动，发布两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款156元，则所购商品的标价是 元． 三、解答题 17．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 18．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． (1)解方程：； (2)探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解． 19．我们用“⊗”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题： 2⊗5=2×2+4=8 3⊗4=2×3+3=9 3⊗（﹣1）=2×3﹣2=4 ﹣3⊗（﹣5）=2×（﹣3）﹣6=﹣12 …… （1）请你用含a，b的式子表示这个规律：求a⊗b的值； （2）求（﹣⊗6）⊗（﹣4）的值； （3）如果x⊗（﹣3）=3⊗x，求x的值． 20．王庄去年种植“1号”油菜，今年种植“2号”油菜．“1号”油菜平均每公顷产油菜籽2400千克，“2号”油菜平均每公顷产油菜籽2700千克，今年油菜种植的面积比去年减少了3公顷，今年油菜籽的产量比去年减少了2100千克． （1）求去年种植“1号”油菜的面积是多少公顷？ （2）求去年所产的“1号”油菜籽和今年所产的“2号”油菜籽的产量各是多少千克？ （3）已知“2号”油菜籽每千克的出油率比“1号”油菜籽每千克的出油提高了10%，今年油菜籽的总产油量比去年多了3750千克，求“1号”油菜籽每千克的出油率是多少？ 21．某工厂车间有24个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件10个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利8元，每个