精品解析：福建省福州市时代华威中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

初二年段数学阶段适应性练习3 命卷：王清 审核：戴炜 一.选择题（每小题4分，10小题，满分40分） 1. 下列运算中，正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 2. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 黄金是自然界中延展性最好金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：，结果正确的是（ ） A. B. C. 6 D. 5 要使分式有意义，则应满足（　　） A. B. C. D. 6. 一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（    ） A. B. C. D. 7. 若，，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 下列m值能使二次根式有意义的是（ ） A. 5 B. 4 C. 0 D. 9. 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算种草所占面积为（ ） A. B. C. D. 10. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题4分，6小题，满分24分） 11. 若分式的值为0，则__________． 12. 计算的结果是__________． 13. 已知圆的半径，则这个圆的面积是____________． 14. 若，则__________． 15. 闽江奇秀清澈又雄浑宽阔，江上自然景色和人文名胜交相辉映，旅游资源丰富． 坐游船游览美丽的闽江便是其旅游项目之一． 已知游船在静水中的最大航速为，它以最大航速顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？若设江水流速为，则依题意可列方程__________． 16. 代数式的最小值是__________． 三.解答题（9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）计算． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知如图，化简代数式：． 21. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个． 22. 已知，， （1）求的值； （2）求的值． 23. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了． （1）①“丰收1号”单位面积产量为 ，“丰收2号”单位面积产量为 （以上结果均用含的式子表示）； ②通过计算可知， （填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高； （2）若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多，求的值； （3）某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为平方米（为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少55平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当且为整数时，符合条件的值为 （直接写出结果）． 24. 已知：如图1，平面直角坐标系中，点的坐标是，点在轴上，且，点是线段上的一点，以为边向下作等边． （1）如图2，当时，连接，求证：平分； （2）如图3，当点落在轴上时，求出点坐标； （3）点从点向点滑动的过程中，点也会随之滑动，利用图1探究点的运动轨迹，请在图1画出点的运动轨迹，并证明． 25. 问题提出； （1）如图1，长方形，，，点为的中点，点为上的动点， 时，的周长最小； （2）如图2，长方形，，，点为中点，点、点为上的动点，且，当四边形的周长最小时，请确定点的位置；（即求的长） 问题解决； （3）如图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点处修一个凉亭，设计要求长为10米，同时点，分别是水域，边上的动点，连接、、的水上浮桥周长最小时，四边形的面积最大，请你帮忙算算此时四边形面积的最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二年段数学阶段适应性练习3 命卷：王清 审核：戴炜 一.选择题（每小题4分，10小题，满分40分） 1. 下列运算中，正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方法则逐项判断即可． 【详解】A、 ，故该选项正确，符合题意； B、，故该选项不正确，不符合题意； C、，故该选项不正确，不符合题意； D、 ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的