22.1.4 确定二次函数解析式 学案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

22章二次函数 确定二次函数的解析式 课前案 预习自学 问题1.写出二次函数解析式的三种形式： 问题2.对于二次函数而言，解析式中含有三个系数a，b，c，如果用待定系数法来确定二次函数解析式需要知道几个点的坐标？ 问题3.二次函数的顶点式为，解析式中含有三个系数a，h，k，若已知h，k，用待定系数法来确定二次函数解析式需要知道几个点的坐标？ 问题4.二次函数的交点式y=a（x-x1）（x-x2），解析式中含有三个系数a，x1，x2，如果用交点式求解析式需要知道哪些条件？ 课堂探究 探究点：确定二次函数解析式（提高运算能力） 例1.已知二次函数图象经过（1，0）、（-1，-4）和（0，-3）三点，求这个二次函数解析式. 【小结】已知二次函数图象上三点的坐标求二次函数解析式选用那种形式：_____________ _____________________________________________________________________________. 例2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图象经过点（3，1），求这个函数的解析式. 【小结】已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值求解析式选用哪种形式：__________________ __________________________________________________________________________________. 例3.已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的解析式. 【小结】已知二次函数图象与x轴的两个交点坐标求解析式选择哪种形式：______________ ________________________________________________________________________________. 课后巩固 1.已知二次函数的图象过A(0，1),B(1，2),C(2，-1)三点，求这个函数的解析式. 2.已知一个二次函数的对称轴为直线，最大值为且其图象过点，求这个函数的解析式。 ★3.抛物线与y轴交点的纵坐标是3，与x轴两个交点的横坐标分别为-1和2，求这条抛物线的解析式. 4.已知一个二次函数，当时，取最小值，它的图象与轴的两个交点的横坐标的积等于，求这个函数的解析式. 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 第 3 页 共 4 页 第 4页 共4页 第3页 共4页 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$