精品解析：辽宁省抚顺市清原满族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间100分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. 贵州航空 B. 江西航空 C. 春秋航空 D. 香港航空 2. 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 明明家有一块三角形菜地，现要在该菜地安装一个灌溉装置，使得该装置到这块三角形菜地三个顶点的距离相等，则灌溉装置应安装在（ ） A. 三角形三条中线的交点处 B. 三角形三条角平分线的交点处 C. 三角形三条高线的交点处 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点处 5. 下列关于分式判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为0 B. 当时，有意义 C. 无论为何值，不可能是整数 D. 无论为何值，的值总为正数 6. 如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 7. 已知正方形ABCD的边长为，正方形FGCH的边长为，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，比较图2与图1的阴影部分的面积，可得等式（ ） A. B. C. D. 8. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. “行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重和公民的文明素质．如图，在某路口的斑马线路段中，米．当绿灯亮时，小刚通过共用时10秒，其中通过的速度是通过速度的1.3倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，和的角平分线相交于点O，过点O作交于E，交于F，过点O作于D．下列四个结论： ①； ②； ③点O到各边的距离都相等； ④设，，则． 其中正确结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为__________________． 13. 将一副常规三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则________°． 14. 如图，在中，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E做交于点D．若，，则的周长为________． 15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则MC＋MD的最小值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 完成下列各题 （1）计算： ① ② （2）因式分解： ① ② 17. 完成下列各题 （1）解方程： ； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 19. 如图，在中，平分交于点D，平分交于点E． （1）若求的度数； （2）若，求的度数． 20. “数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休，”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． （1）【知识生成】 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一：______； 方法二：______； （2）【得出结论】 根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为_____； （3）【知识迁移】 根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 已知实数a，b满足：，，求的值 21. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行