第22章二次函数单元过关卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22章二次函数单元过关1 一选择题 1.抛物线的图象过原点，则为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 2.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3.二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 4.设A是抛物线上的三点， 则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5.已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论正确的是（ ） A． abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a十c<2b 6．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式 ( （第7题图） y x ) 的解集是( ) A． B． C． D． 8.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中 ( 2.5m 3.05m )心，则他与篮底的距离是（　　） Ａ．3.5m Ｂ．4m Ｃ．4.5m Ｄ．4.6m 9.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m[来源:Z#xx#k.Com] 10．抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 请把选择题答案填入下表： 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题 11. 抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ． 12. 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 ． 13.已知抛物线，请回答以下问题： ⑴它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； ⑵图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 . 14.抛物线在轴上截得的线段长度是 ． 三．解答题 16.已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, －5），且另与x轴交于D点。 （1）试确定此二次函数的解析式； （2）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积； 如果不在，试说明理由． 17.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）． (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 18.如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，写出满足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范围. 19.(10分)怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元. (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？ (2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 第 3 页 共 4 页