数轴动点问题压轴解答题专项训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级数轴动点问题专项训练 一、解答题 1．如图， 在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，向右运动，设运动的时间为t（秒）． （1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离； （2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离； （3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离． 2．如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是-3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点． （1）求出点N所对应的数； （2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数； （3）若点P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度．若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数． 3．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为-2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点A表示的数　 　，与点A的距离为3的点表示的数是　 　． （2）点P表示的数　 　（用含t的代数式表示），点Q表示的数　 　（用含t的代数式表示）． （3）问点P与点Q何时到点O距离相等？ 4．如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一动点，对应的数为． （1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数的值； （2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值若不存在，说明理由； （3）已知，数轴上点从点向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向左出发，速度为每秒3个单位长度，经秒后点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求的值． 5．如图，已知数轴上点表示的数为6，点是数轴上在点左侧的一点，且两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动. （1）数轴上点表示的数是； （2）运动1秒时，点表示的数是； （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点同时出发.求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？相遇时对应的有理数是多少？ ②当点运动多少秒时，点与点的距离为8个单位长度. 6．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m. （1）若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10个单位长度？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）现在点A，点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度同时向右运动，点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程． 7． 如图，在数轴上点表示的数是8，若动点从原点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点从点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒． （1）当时，求点到原点的距离； （2）当时，求点到原点的距离； （3）当点到点的距离为4时，求点到点的距离． 8．已知数轴上点表示的数为，点是数轴上在点右侧的一点，且、两点间的距离为个单位长度，点为数轴上的一个动点，其对应的数为． （1）写出点所表示的数为　 　． （2）①若点到点，点的距离相等，则点所表示的数为 ▲ ． ②数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． （3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动： 当点运动多少秒时，点和点重合？ 当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？ 9．已知数轴上点表示的数为，点是数轴上在点右侧的一点，且、两点间的距离为个单位长度，点为数轴上的一个动点，其对应的数为． （1）写出点所表示的数为　 　． （2）若点到点，点的距离相等，则点所表示的数为