期末测试（提升卷三） 2023-2024学年九年级上学期人教版数学试题

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（人教版） （提升卷三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧．已知第一天票房约为亿元，前三天票房累计约亿元．若每天票房的增长率都为，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若是方程的一个根，则（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）二次函数的图象如图所示，其中正确的结论是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）将抛物线与轴的交点坐标为（   ） A．， B．， C．， D．， 5．（本题3分）如图，把绕点C顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角度数为(   ) A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，E是的直径上一点，，，过点E作弦，P是上一动点，连接，过点A作，垂足为Q，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，已知是的直径，弦，若的度数是，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）下列事件中是必然事件的是（   ） A．小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖 B．任意画一个四边形，其内角和是 C．汽车走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 D．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是红球 10．（本题3分）如图，在一张长为10，宽为6的矩形纸片上的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，则剪去的小正方形的边长为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）方程的根为 ． 12．（本题3分）若是方程的一根，则实数m的值为 ． 13．（本题3分）已知点，，在函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是 ．（由大到小排序） 14．（本题3分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，延长，交于点，若，则的度数为 ． 15．（本题3分）如图，在中，点A在弧上，，则 度． 16．（本题3分）如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交于点，若，则的面积为 ． 17．（本题3分）有7张正面分别标有，，，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的分式方程有正整数解的概率为 ． 18．（本题3分）抛掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数之和为8的概率是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）按要求解下列方程： (1)直接开平方法； (2)公式法． 20．（本题8分）已知点在抛物线上． (1)求点A的坐标； (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标． 21．（本题10分）如图，线段AC，BD相交于点O，，．线段AC上的两点E，F关于点O中心对称．求证：． 22．（本题10分）如图，四边形内接于，为的直径，平分． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，求的长度． (3)在（2）的条件下，求点到的距离． 23．（本题10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃边为米，面积为平方米．    (1)写出与的函数关系式 ，并写出的取值范围 ； (2)如果要围成面积为的花圃，求的长度； (3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少平方米． 24．（本题10分）每年“双十一”活动，许多网店商家都会进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价为80元． (1)“双十一”购物活动开始前先打九折预售，问预售价为多少元？ (2)“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的售价为51.2元？ (3)据媒体爆料，有一些商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为：“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出5折销售的促销活动，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增