重庆市第八中学2023-2024学年七年级上学期数学期末周测试卷（1月7日）

重庆市第八中学2023-2024学年七年级上学期数学期末周测试卷（1月7日） A卷 一、选择题 1．（4分）﹣的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．± 2．（4分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看它的形状是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）单项式的系数和次数分别是（　　） A．﹣3，3 B．，3 C．，3 D．，4 4．（4分）下列各式中运算或变形正确的是（　　） A．3m﹣2m＝1 B．2（b﹣3）＝2b﹣3 C．2b3﹣3b2＝﹣b D．2xy﹣3xy＝﹣xy 5．（4分）如图，从人行横道线上的点M处过马路，沿线路MC行走距离最短，其数学依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．（4分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 7．（4分）某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（　　） A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x） C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x 8．（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣2|的结果为（　　） A．﹣2a﹣2 B．﹣2 C．﹣2a+2 D．2 9．（4分）如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE，若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（4分）从新冠疫情伊始，很多在外工作的游子为了全民健康没有返乡过年，时隔三年，2023年春节终于可以阖家团圆，2023年春运人流量预计有2095000000人次，请将数据2095000000用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）若∠A的余角为22°37'，则∠A的大小为 　 　． 13．（4分）若3xny3和﹣x2ym﹣1是同类项，则m+n＝　 　． 14．（4分）为了拓展销路，超市对某种商品的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为15%．若此商品的进价为120元，则该商品的原售价是 　 　元． 三、解答题 15．（8分）计算： （1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3； 16．（8分）解方程： （1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）； （2）． 17．（8分）先化简，再求值：7x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2，其中|x|＝18，，且xy＜0． 18．（10分）如图，点D、E、F分别是线段BC、AC、AB上的点，连接DE、EF． （1）尺规作图：在射线AF上作AG＝ED，并连接DG．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 AB∥ED，∠AEF＝∠BDG，∠DEF＝∠B，求证：CA∥DG． 证明：∵AB∥ED（内错角相等，两直线平行）， ∴∠DEF＝　 　（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠DEF＝∠B （已知）， ∴∠AFE＝∠B（等量代换）， ∴EF∥CB（ 　 　）， ∴∠AEF＝∠C（ 　 　）， 又∵∠AEF＝∠BDG （已知）， ∴∠C＝　 　（等量代换）， ∴CA∥DG（同位角相等，两直线平行）． 19．（10分）某超市先后两次共进货板栗1t，进货价依次为10元/kg和8元/kg，且第二次比第一次多付款800元． （1）该超市这两次购进的板栗分别是多少吨？ （2）超市对这1t板栗以14元/kg的标价销售了0.7t后，把剩下的板栗全部打折售出，合计获得利润4570元，问超市对剩下的板栗打几折销售？（利润＝销售总收入﹣进货总成本） B卷 四、填空题 20．（4分）已知关于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x+）的解是正整数，则整数m的值为　 　． 21．（4分）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为　 　°． 22．（4分