2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末复习（勾股定理专题）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习 （勾股定理专题提升练习巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2.在△ABC中，，若∠B＝25°，则∠C＝（　　） A．20° B．35° C．65° D．75° 3．如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形， 则正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 4.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（    ） A．135° B．145° C．120° D．150° 5.如图，将一个小正方形放入到一个大正方形中，阴影部分的面积等于小正方形的面积，则大正方形与小正方形的边长之比　　 A． B． C． D． 6.如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　） A．4.5米 B．6米 C．米 D．9米 7.如图，阴影部分表示以的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，，则阴影部分面积是（　　） A． B． C．14 D．24 8.如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC＝8cm，宽AB＝6cm，那么折叠后重合部分的面积是（　　） A．48cm2 B．24cm2 C．18.75cm2 D．18cm2 2、 填空题（本题共8小题） 9.若直角三角形的三边分别为a、a＋b、a＋2b，则的值为___ 10.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是_____ 三角形． 11.已知三边长分别为a，b，c，且满足，则的形状为 ． 12.如图，三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，的周长为 ． 13.如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处， 则折痕的长是 ． 14.如图，，且，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 ．    15.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则 ． 16. 如图，已知中，，D是的中点，于点E；连接，则下列结论正确的是___________．(写出所有正确结论的序号) ①；②当E为中点时，﹔③若，则； ④若，则面积的最大值为2． 3、 解答题（本题共8小题） 17. 如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D． (1)ABC的面积是 ． (2)求BC、AD的长． 18.如图，长方形ABCD，把长方形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F． （1）请证明点F在线段BD的垂直平分线上； （2）若BD2＝24，DF＝3，求AD的长. 19.为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． (1)若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m；最低花费为多少元？ (2)如果种植草皮的费用是200元/，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 20.如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离，到公路上另一停靠站的距离，停靠站之间的距离为，为方便运输货物，现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．    (1)请判断的形状，并说明理由； (2)求修建的公路的长． 21.如图，在长方形ABCD中，，，点E为BC的中点，将沿直线AE折叠，点B落在点处，连接B'C． (1)线段BE＝ ； (2)判断AE与B'C的位置关系，并说明理由； (3)求线段B'C的长． 22.某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离，． (1)当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），即，那么它的底部B在水平方向滑动到的距离是多少？ (2)在演练中，高的楼房窗口处有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的楼房窗口去救援被困人员？ 23.（1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度； （2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行